Mit wieviel Strategie darf man im Casino spielen?
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Wie kommst Du darauf, daß die Wahrscheinlichkeit von Wiederholung auf Null zurückgesetzt wird ? Bernoulli hat nicht nur Thesen und Formeln zur Wahrscheinlichkeit aufgestellt, sondern Feldversuche durchgeführt und sie damit bewiesen.
Gegenbeweis ? -
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Die Kugel hat kein Gedächtnis. Wo sie hin fällt, ist ihr egal. Hast du nie so was wie Wahrscheinlichkeitslehre oder Ähnliches in der Schule unterrichtet bekommen?
Ob jetzt gleich viele gerade und ungerade Zahlen auf einer Farbe liegen ist vollkommen egal. Entweder man gewinnt, oder verliert. Die Chance, zu gewinnen ist etwas niedriger, als 50%.
Wir ein Vorgang exakt wiederholt, kommt auch exakt das Selbe dabei heraus. Beim Wurf der Kugel sind aber immer andere Parameter vorhanden. Man kann es als Mensch praktisch nicht wiederholen. Hier hätte man es sogar leicht, immerhin hat man einen sehr großen Fehlertoleranzbereich, denn die Kugel muss es ja erst mal auf das nächste Feld schaffen. Für einen Menschen ist eine genaue Wiederholung eines Wurfs trotzdem fast unmöglich. Dazu machen wir zu viele Fehler.
Und ich will jetzt keine Vorträge von super schlauen Physikern, die hier anwesend sind, hören, weil ich gesagt habe, dass man exakt das selbe Resultat bekommt, wenn man den Vorgang mit allen Parametern exakt wiederholt. Ich bin mir durchaus bewusst, dass dies für Photonen nicht gilt, aber das ist mir hier in diesem Thema so scheiß egal, das glaubt ihr gar nicht
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Bernoulli war Mathematiker und maßgeblich für die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Aber Du weißt das natürlich besser.
Ladet Euch bei Freeware.de eine Lottosimulationrunter, schreibt Euch eine selber, macht Euch ein entsprechendes Tabellendokument, lest was über die Bernoulli-Verteilung oder denkt einfach nach:
Ein zufälliges Ergebnis aus zwei Werten a und b ist genauso wahrscheinlich a wie b. Die Wahrscheinlichkeit, daß sich dieser "Wurf" wiederholt ermittelt sich aber bereits aus 4 Werten, denn es besteht gleiche Wahrscheinlichkeit für aa, ab, ba und bb.
Hatten wir im ersten Wurf eine Wahrscheinlichkeit von 1/2, beträgt sie im zweiten Wurf schon nur noch 1/4.
Wenn ich also darauf setze, daß der Wurf sich nicht wiederholt stehen meine Chancen jetzt schon 3 zu 1.
Erweitern wir das ganze auf einen dritten Wurf, so sind die Kombinationen aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit für die 3 fache Wiederholung eines Wertes sinkt also auf 1/8. Meine Chancen, dagegen zu wetten steigen auf 7 zu 1.
Das Ganze läßt sich beliebig fortsetzen.
Setze ich beim ersten Wurf 1€ auf a und verliere, Dann setze ich beim 2.Wurf 2€ auf a und habe eine 3zu1-Chance zu gewinnen. Verliere ich erneut, setze ich beim 3. Wurf 4€ auf a und meine Chance liegt jetzt bei 7:1. Wenn ich jetzt gewinne, kriege ich zu meinen 4€ Einsatz 4€ Gewinn. Ich habe aber bereits 3€ verloren. Also beträgt mein Gewinn 1€.
wenn ich jetzt allerdings 100, 200 und 400€ gesetzt hätte, betrüge mein Gewinn 100€.
Spiele ich nach dem Gleichen System weiter, erhöht sich mein Gewinn mit der Zeit.
Also: ich gewinne und setze wieder auf a diesmal verliere ich dreimal hintereinander ich verliere also 100+200+400€=700€. Beim vierten Mal setze ich 800€ und gewinne. Mein Gewinn beträgt wieder 100€. Zusammen mit dem ersten sind das jetzt schon 200€ Gewinn und ich habe immer noch das Geld, mit dem ich gekommen bin.
Und das ist nur, wenn ich sicher spiele. Nach dreimalige Wiederholung standen die Chancen schon 15 zu 1 gegen eine vierte. Da kann man schon mal was mehr riskieren. Gesagt, ich hätte beim vierten Wurf statt 800€ 1000 gesetzt dann betrüge mein Gewinn jetzt schon 400€.
Und deshalb darf man im Kasino nicht System spielen.
Anzumerken wäre noch, daß ich für die 400€ Gewinn ein Startkapital von 100+200+400+1000=1700€ benötige. Für die 200 wären es immerhin 1500€ gewesen.
Gegen die Wahrscheinlichkeit, daß 50 mal hintereinander der gleiche Wert kommt steht es übrigens (2exp50)-1:1. Da würde ich 10 Millionen dagegen setzen, wenn ich sie denn hätte.
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 6:00:18 von druid -
druid schrieb:
Wahrscheinlichkeitsberechnungen sind mathematisch gesehen ja schön und Recht, müssen sich in der Realität aber natürlich nicht bewahrheiten. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit extrem gering ist, könnte es dennoch passieren, dass du deine Millionen verlierst - schließlich war die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel 20x auf den gleichen Wert kommt, auch schon gigantisch gering. Ich habe selbst mal erlebt, was an einem Roulettetisch passiert, wenn 5x hintereinander Rot gefallen ist: Plötzlich geht es heiß her und alle setzten auf Schwarz - das heißt aber noch lange nicht, dass diese Farbe auch kommen muss. Die Wahrscheinlichkeit ist höher, aber ob sich die Kugel auch an diese hält ist dennoch dem Zufall überlassen.
Gegen die Wahrscheinlichkeit, daß 50 mal hintereinander der gleiche Wert kommt steht es übrigens (2exp50)-1:1. Da würde ich 10 Millionen dagegen setzen, wenn ich sie denn hätte.
Die Frage bei deiner Methode ist doch nur, was passiert zuerst: Dein Geld geht ganz einfach zu Neige, oder der Croupier jagt dich vom Tisch... -
Theorie! Bernoulli hat Feldversuche gemacht und ich auch. Ich sagte bereits mehrfach probiert´s aus.
Einfach so sagen: "Das klappt nie!" ist irgendwie borniert, findest Du nicht.
Aber ich mein, wenn Du Dir so sicher bist, können wir ja ein Spielchen machen. Du zahlst. -
druid schrieb:
Wäre es, wenn ich das gesagt hätte... Und wenn du unvoreingenommen gelesen hättest was ich geschrieben habe, dann hättest du bemerkt, dass ich dir Recht gebe, was die Wahrscheinlichkeit betrifft, aber dazu bemerkt habe, dass sich die Realität eben nicht unbedingt an die Wahrscheinlichkeit halten muss.
Einfach so sagen: "Das klappt nie!" ist irgendwie borniert, findest Du nicht.
Aber ich mein, wenn Du Dir so sicher bist, können wir ja ein Spielchen machen. Du zahlst.
Ich soll für etwas zahlen, von dem ich nicht überzeugt bin? Wenn, dann sollte es umgekehrt sein: Du zahlst und ich sehe dir dabei zu, wie du fette Gewinne beim Roulette einstreichst - ich muss sagen, das würde ich wirklich gerne sehen
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Und deshalb darf man im Casino nicht System spielen, weil ich die fetten Gewinne einstreichen würde.
Das "Du zahlst !" war mehr so, wenn zwei Freunde zusammen essen gehen. Vieleicht ergibt sich ja mal die Gelegenheit.
Aber echt: wir haben Bernoullis Versuch mit den verschiedenfarbigen Kugeln nachvollzogen und mit allem gewürfelt, was die Rollenspielerkiste hergibt. Darüber hinaus Tabellenkalkulation mit Zufallszahlengenerator und ein Kollege hat ein kleines Progrämmchen geschrieben.
Also wir haben das Ding nicht nur theoretisch-mathematisch durchgezogen, sondern durchaus in Realitas. -
druid schrieb:
Dort liegt dein Denkfehler.
Ein zufälliges Ergebnis aus zwei Werten a und b ist genauso wahrscheinlich a wie b. Die Wahrscheinlichkeit, daß sich dieser "Wurf" wiederholt ermittelt sich aber bereits aus 4 Werten, denn es besteht gleiche Wahrscheinlichkeit für aa, ab, ba und bb.
Es gibt zwei Optionen: A oder B. Angenommen, du setzt auf B, das Ergebnis zeigt A, also sind von Vornherein alle Ergebnisse, die mit B anfangen gestrichen. Es gibt also nicht AA, AB, BA und BB, sondern nur noch AA und AB. Die Chancen, dass du jetzt richtig setzt, sind exakt 50:50. Es gibt nicht mehr die Option, dass B am Anfang fällt, da dies ja nicht passiert ist. Und wenn du dann auf AB setzt, bleiben die Optionen AAA, AAB, ABA, ABB. Wenn also wieder A das ergebnis ist, werden alle möglichen Ergebnisse gestrichen, in denen B das Ergebnis sein könnte. Also stehst du wieder vor der Wahl zwischen AAA oder AAB, da AB sich als unwahr ergeben hat. Die Chance bleibt immer 50:50. Rein Mathematisch gesehen ist es genauso wahrscheinlich, dass bis in alle ewigkeit nur A kommt, wie die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwann ein B fällt. -
Genau ! Und Bernoulli ist blöd und hat seine ganzen Feldversuche gefälscht. Und das die von uns durchgeführten Versuche zu den gleichen Ergebnissen geführt haben, hängt damit zusammen, daß wir einen Denkfehler gemacht haben.
Nein, falsch, die haben zu diesen Ergebnsissen geführt, weil Bernoulli einen Denkfehler gemacht hat.
und Ihr theoretisiert alle nur herum, statt es einmal praktisch zu versuchen. Und dann könnt Ihr mir mal erklären, warum mein "Denkfehler" funktioniert.
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 10:00:29 von druid -
Oh man Leute..
Ihr wisst nichtmal, wie Roulette gespielt wird oder? Die Wahrscheinlichkeit eine Farbe zu kriegen ist NICHT 50%. Warum? Findet es selbst heraus ;)
Diese Methode wie im ersten Post beschrieben ist in einem Kasino außerdem so nicht anwendbar. Warum? Findet es selbst heraus ;)
Man wird übrigens auch aus einem Kasino nicht einfach rausgeworfen, das ist ein Ammenmärchen. Es gibt Kasinoregeln, an die man sich halten muss und da steht bestimmt nicht drin, dass man beim Roulette nicht verdoppeln darf (allein weil das System eben auch nicht funktioniert).
mfg
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 10:04:01 von voloya -
Es geht überhaupt nicht um die Farbe. Es geht um pair/impair. Und - ja - die Null ist eine gerade Zahl. Und der Fehlerfaktor, den sie verursacht, weil sie grün ist, ist zu vernachlässigen.
vonTransversale, Kolonne, Dutzend, Manque, Passe, Plein, carre und cheval habe ich noch gar nicht gesprochen.
Laß ich auch besser. Ausser Dir hat ja hier keiner Ahnung. -
druid schrieb:
Wie kommst Du darauf, daß die Wahrscheinlichkeit von Wiederholung auf Null zurückgesetzt wird ? Bernoulli hat nicht nur Thesen und Formeln zur Wahrscheinlichkeit aufgestellt, sondern Feldversuche durchgeführt und sie damit bewiesen.
Gegenbeweis ?
Wie ich darauf komme? Matheleistungskurs, mehrere Vorlesungen Mathematik für Inbformatiker und eine Ausbildung zum Mathematisch Technischen Softwareentwickler. Glaube mir, ich habe mich ausreichend mit Bernoulli beschäftigt um zu wissen, was er für Thesen aufgestellt und was er bewiesen hat, also tu bitte nicht so, als würde dir die Erwähnung des Namens recht geben.
Ich bin mir gerade nicht ganz sicher, wie genau du spielen willst, da du dich da nicht ganz klar ausdrückst.
Willst du eine feste Anzahl von Runden spielen, jedes Mal den Einsatz verdoppeln und jedes mal die Farbe wechseln, wenn du gewinnst?
Oder willst du den Einstz jedes mal verdoppeln, wenn du verloren hast und aufhören (von vorne Anfangen), wenn du gewinnst?
[Edit]Kannst du deine Voegehensweise evtl. als pseudocode formulieren? Würde dem Verständniss glaube ich sehr helfen. [/Edit]
PS
@voloya es ist möglich für die einfachere Darstellung in der Theorie die 0 zu ignorieren und zu prüfen, ob es möglich ist einen positiven Erwartungswert zu erreichen. Das hat etwas mit vereinfachten Darstellungen zu tun, nicht mit Unverständniss.
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 13:07:17 von xilebo -
bewahrer schrieb:
Diese "Logik" scheint auf den ersten Blick durchaus einzuleuchten. Auch erfahrene Roulettespieler fallen darauf herein, manchmal sogar promovierte Mathematiker. Es handelt sich hier aber um einen Denkfehler. In Wirklichkeit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Roulettewurf eine rote Zahl rot fällt, i m m m e r 18:19, unabhängig davon, wie oft vorher rot oder schwarz in Serie gefallen sind. Die Kugel hat kein Gedächtnis, der Kessel auch nicht.
Das ist in dem Fall aber eher irellevant. Es kommt dabei nicht darauf an, mit welcher Chance man gewinnt oder verliert, sondern nur darauf wieviel man gewinnt, wenn man denn gewinnt. Und das ist bei rot/schwarz das doppelte vom Einsatz. Also muss man nur immer seinen Einsatz so erhöhen, dass der Betrag, den man gewinnt immer den Kompletten bisherigen Einsatz abdekt und man zusätlich noch ein bisschen gewinn hat (und das ist eben auch immer verdoppeln...). Das Problem bei dieser strategie ist nur, dass sie dich auch nicht vor einer Pechsträne schützt. Angenommen du Beginnst bei 1€ Einsatz und 10 Runden hintereinander kommt nicht deine Farbe, dann musst du in der nächsten Runde 2^10€ (1024€) einsetzen, nur um 1€ Gewinn zu machen. Entsprechend hoch ist dann eben der Verlust, falls dir das Geld ausgeht. Du musst also für sehr kleine Gewinne extrem viel Geld über den Tisch wandern lassen. Geht man davon aus, dass du unlimitierte Mittel zur verfügung hättest, dann ist die Strategie unfelbar - allerdings hättest du es dann auch nicht nötig um einzelne € roulette zu spielen
Bleibt noch das Problem mit dem Rauswurf - der wird kommen, sobald die Merken, dass du auf lange sicht nur Gewinn machst. Um mit Strategie zu spielen empfielt es sich daher eher in ein online-casino zu gehen, weil einem da nicht permanent auf die Finger geschaut wird....
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Gemäß dem Fall wir setzen auf gerade:
function fRouletteSpielen(int starteinsatz) { int einsatz=starteinsatz while(1) { einsatzSetzen(einsatz); //anweisung, das geld auf den Tisch zu packen if(anRadDrehen()) { //sieg einsatz=starteinsatz; } else { einsatz=einsatz*3; } } }
das ist alles... wenn wir das teil noch funktionsfähig machen wollen, muss die funktion einsatzSeten gechrieben werden, die den Einsatz vom Kapital abzieht, welches man besitzt...
ich behaupte mal, dass man mit einem Kapital von 1023€ bei einer Gewinnchance von ca 50%, wenn man mit 1€ beginnt, nicht mehr verlieren kann mit diesem Prinzip, programmiert das mal nach... wenn ihr das Zufallsprinzip ans roulette anpasst... je höher man die steigerungsrate wählt, desto schneller kommt man ans ziel^^
und je mehr Verlustwahrschei9nlichkeit ist, um so höher muss halt das startkapital sein, so einfach ist das^^ -
sebulon schrieb:
ich behaupte mal, dass man mit einem Kapital von 1023€ bei einer Gewinnchance von ca 50%, wenn man mit 1€ beginnt, nicht mehr verlieren kann mit diesem Prinzip, programmiert das mal nach... wenn ihr das Zufallsprinzip ans roulette anpasst... je höher man die steigerungsrate wählt, desto schneller kommt man ans ziel^^
http://www.designerscripte.net/showthread.php?t=9281
Natürlich macht man beim Verdoppelungssystem einen sehr geringen Gewinn im Vergleich zum Umsatz, der dafür nötig ist, und es hat halt eben die Schwachstelle, dass es rein mathematisch nur funktioniert, da man
die Anzahl Spiele gegen Unendlich gehen lassen kann und
der Einsatz nach oben hin auch nicht begrenzt ist und
der Spieler unendlich Guthaben zur Verfügung haben muss.
Da dies alles in der Realität nicht zutrifft, kann man mit einem Roulette als Betreiber aber auch nur statistisch gesehen keinen Verlust machen.
So und jetzt Ruhe im Karton.
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 13:44:12 von voloya -
sebulon schrieb:
function fRouletteSpielen(int starteinsatz) { int einsatz=starteinsatz while(1) { einsatzSetzen(einsatz); //anweisung, das geld auf den Tisch zu packen if(anRadDrehen()) { //sieg einsatz=starteinsatz; } else { einsatz=einsatz*3; } } }
das ist alles... wenn wir das teil noch funktionsfähig machen wollen, muss die funktion einsatzSeten gechrieben werden, die den Einsatz vom Kapital abzieht, welches man besitzt...
ich behaupte mal, dass man mit einem Kapital von 1023€ bei einer Gewinnchance von ca 50%, wenn man mit 1€ beginnt, nicht mehr verlieren kann mit diesem Prinzip, programmiert das mal nach... wenn ihr das Zufallsprinzip ans roulette anpasst... je höher man die steigerungsrate wählt, desto schneller kommt man ans ziel^^
und je mehr Verlustwahrschei9nlichkeit ist, um so höher muss halt das startkapital sein, so einfach ist das^^
Bei einer Gewinnchance von 50% Starteinsatz von 1,- € und einem Kapital von 1023,- € und einer Verdopplung bei jedem Mal, das du verlierst kannst du maximal 10 Runden spielen ohne zu gewinnen, weil dir sonst das Geld ausgeht.
Die Wahrscheinlichkeit 10x in Folge zu verlieren beträgt
q = 1/(2^10) = 1/1024
Die Wahrscheinlichkeit, dass du gewinnst, bevor das Geld alle ist ist also
p = 1 - 1/1024 = 1023/1024
Wenn du nur verlierst verlierst du deinen gesammten Einsatz, also 1023 €.
Wenn du gewinnst bevor das Geld alle ist gewinnst du 1 €
Der Erwartungswert für den Gewinn ist
E = 1€ * p - 1023€ * q
= 1€ * 1023/1024 - 1023€ * 1/1024
= 1023/1024 € - 1023/1024 €
= 0 €
Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren sinkt zwar mit dem eingesetzten Betrag, aber der Verlust, wenn du tatsächlich verlierst steigt immer weiter an. Unterm Strich hebt sich das so lange auf, wie du einen maximalen Betrag hast, den du setzten kannst. -
das ist egal....
es ging darum, ob man im Casino mit system gewinnen kann... ja, das kann man... 1 gewinndurchlauf, 1€^^
wenn wir von im schnitt 6 durchläufen ausgehen, bis eine runde zuende ist und eine runde 1 minute ist, hast du einen stundenlohn von 10€^^ -
sebulon schrieb:
das ist egal....
es ging darum, ob man im Casino mit system gewinnen kann... ja, das kann man... 1 gewinndurchlauf, 1€^^
wenn wir von im schnitt 6 durchläufen ausgehen, bis eine runde zuende ist und eine runde 1 minute ist, hast du einen stundenlohn von 10€^^
Was?
Der zu erwartende Gewinn ist egal, wenn es darum geht ob man Gewinn macht?
Mit dem System der ständigen Verdopplung verschiebst du nicht nur die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen,sondern auch den Betrag den du verlierst, wenn dein Geld alle ist und du nicht mehr weiter verdoppeln kannst.
Das bedeutet für die Bank, wenn 1024 Leute je 1023€ mit haben, mit 1€ anfangen und jedes mal verdoppeln, wenn sie verlieren je einmal Spielen, bis sie gewonnen haben.
Dann gewinnen voraussichtlich 1023 Leute je 1€ und einer verliert 10x in Folge, hat kein Geld mehr, kann nicht mehr verdoppeln und muss aufhören ohne gewonnen zu haben. Von dieser einen Person gewinnt die Bank 1023€. Für die Bank bleibt der Betrag, mit dem sie angefangen hat.
Du kannst mit diesem System nur dann einen sicheren Gewinn einstreichen, wenn du unbegrenzt Geld zur Verfügung hast und das ist nur in theoretischen/simulierten Umgebungen der Fall, nicht in der Realität. -
die wahrscheinlichkeit, dass du 10 mal hintereinander verlierst ist bei 0,098%... ich würde mal nicht behaupten, dass das viel ist... 1 von tausend geht leer aus,. das ist richtig...
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Nach 27.493 Durchgängen bankrott, bei einem Startkapital von 1024... Euro, Dollar, wasauchimmer und einem Mindesteinsatz von 1 und dem besagten Prinzip.#include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; unsigned long roulette(); unsigned long zufall ( unsigned long anfang ); int main(int argc, char *argv[]) { int i = 0; unsigned long zahl = zufall(time(0)); unsigned long einsatz = 1; long kapital = 1024; while ( i<= 100000) { cout<<"RUNDE "<<i<<endl; zahl = zufall(0)%37; if(zahl%2==0){ cout<<zahl<<":\t\tGewinn: \t"<<einsatz*2<<endl; kapital += (einsatz * 2); einsatz = 1; }else{ cout<<zahl<<":\t\tVerlust:\t"<<einsatz<<endl; kapital-= einsatz; einsatz = einsatz * 2; if(einsatz>=kapital) einsatz = kapital; } cout<<"Kapital:\t"<<kapital<<endl; i++; if(kapital<=0) break; } system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } unsigned long zufall(unsigned long anfang ) { static unsigned long n; if (anfang>0) n=anfang; return n=1664525*n+1013904223; }
Anders gesagt: Mit einem Startkapital von 115484 nach 17 Runden bankrott.
Beitrag zuletzt geändert: 9.11.2010 15:09:40 von geekgirl -
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