Zu blöd zum Ableiten
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dank
einfachen test
ergebnis
ersten ausdruck
fehler
folgende gleichung
formel
http
log
maximum
meinung
nachtrag
nenner
papier
problem
programm
schild
url
-
Hallo!
Edit: Neues Problem:
Folgende Gleichung muß ich ableiten:
, ergibt auf dem Papier abgeleitet: .
Wenn ich es aber den ersten Ausdruck durch Maxima lösen lasse erhalte ich: .
Sind die Lösungen identisch? Und was ist sec(x)???
Beitrag zuletzt geändert: 25.1.2009 19:39:33 von lei -
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Ohh! Unfaßbar, daß ich das übersehen hab, ich bin ja so blöööööööd! Ich hab mir ein Schild verdient:
Naja, danke dir trotzdem!
Neues Problem:
Folgende Gleichung muß ich ableiten:
, ergibt auf dem Papier abgeleitet: .
Wenn ich es aber den ersten Ausdruck durch Maxima lösen lasse erhalte ich: .
Sind die Lösungen identisch? Und was ist sec(x)???
Beitrag zuletzt geändert: 25.1.2009 19:43:47 von lei -
effektdesign schrieb:
lei schrieb:
Sind die Lösungen identisch? Und was ist sec(x)???
http://de.wikipedia.org/wiki/Sekans
Hm, sind die Ergebnisse also gleich? -
ho ;)
Hm, sind die Ergebnisse also gleich?
Meiner Meinung nach ja ;)
Bin aber was das angeht sicher nicht mehr ganz fit...
lg
Sincer -
Also der Online-Integrationsservice bekam folgendes raus....
entspricht also nicht deiner Ausgangsgleichung...
empfehle ich dir um einen einfachen Test zu machen, ob dein Ergebnis richtig ist:
Integrate[(Sin[x]*(Tan[x] + x) + (1/Cos[x]^2 + 1))/ (Cos[x]^2 + 1), x] ==
-(Sqrt[2]*ArcTanh[Sin[x]/Sqrt[2]]) + 2*ArcTanh[Tan[x/2]] + (-(Pi*ArcTan[1 - Sqrt[2]*Tan[x/2]]) - Pi*ArcTan[1 + Sqrt[2]*Tan[x/2]] - I*((-I)*(Pi - 2*x)*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] - (2*I)*ArcCos[Sqrt[2]]* ArcTan[(1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]] + (ArcCos[Sqrt[2]] + 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] + 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[(1/2 + I/2)/(E^((I/2)*x)* Sqrt[Sqrt[2] - Sin[x]])] + (ArcCos[Sqrt[2]] - 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] - 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[((1/2 - I/2)*E^((I/2)*x))/ Sqrt[Sqrt[2] - Sin[x]]] - (ArcCos[Sqrt[2]] - 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])* Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[(Sqrt[2]*(1 - I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/ (-1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])] - (ArcCos[Sqrt[2]] + 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])* Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[((-I)*(-2 + Sqrt[2])*(-I + Tan[(Pi - 2*x)/4]))/(-1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])] + I*(-PolyLog[2, -(((-1 + Sqrt[2])*(-1 + Sqrt[2] - I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/(-1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))] + PolyLog[2, -(((1 + Sqrt[2])*(-1 + Sqrt[2] - I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/(-1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))])) + I*((-I)*(Pi - 2*x)*ArcTan[(1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] - (2*I)*ArcCos[-Sqrt[2]]* ArcTan[(-1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]] + (ArcCos[-Sqrt[2]] + 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] + 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[(-1/2 + I/2)/(E^((I/2)*x)* Sqrt[Sqrt[2] + Sin[x]])] + (ArcCos[-Sqrt[2]] - 2*ArcTan[(1 + Sqrt[2])* Cot[(Pi - 2*x)/4]] - 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])*Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[((1/2 + I/2)*E^((I/2)*x))/ Sqrt[Sqrt[2] + Sin[x]]] - (ArcCos[-Sqrt[2]] + 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])* Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[(Sqrt[2]*(1 + I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/ (1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])] - (ArcCos[-Sqrt[2]] - 2*ArcTan[(-1 + Sqrt[2])* Tan[(Pi - 2*x)/4]])* Log[(I*(2 + Sqrt[2])*(I + Tan[(Pi - 2*x)/4]))/ (1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])] + I*(-PolyLog[2, ((-1 + Sqrt[2])*(1 + Sqrt[2] - I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/(1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])] + PolyLog[2, ((1 + Sqrt[2])*(1 + Sqrt[2] - I*Tan[(Pi - 2*x)/4]))/(1 + Sqrt[2] + I*Tan[(Pi - 2*x)/4])])))/2 + Sin[x/2]/(Cos[x/2] - Sin[x/2]) + Sin[x/2]/(Cos[x/2] + Sin[x/2])
Nachtrag:
das mit maxima gelöste ergebnis stimmt natürlich:
Integrate[(Sin[x]*(Tan[x] + x))/(Cos[x] + 1)^2 + (Sec[x]^2 + 1)/(Cos[x] + 1), x] ==
(x + Tan[x])/(1 + Cos[x])
Beitrag zuletzt geändert: 26.1.2009 21:44:57 von effektdesign -
calexus schrieb:
Stimmt, ich muß den Nenner quadrieren. Und binomische Formeln kann ich offenbar auch nichtmehr: und nicht
Hallo mein Freund , ich komme auf:
der Fehler steckt also im Nenner. -
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