Zähler + Nenner = 1

Zähler + Nenner = 1 - Problem

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toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

17:16, 21.8.2010
Ich frage mich schon die ganze Zeit, wie ich einen Bruch $Formel: \frac{a}{b}$ so verkleinern kann, dass $Formel: x + y = 1$ unter der Bedingung $Formel: \frac{x}{y} = \frac{a}{b}$ gilt. A und B sind variable, reelle Zahlen. Ich möchte also X und Y herausfinden, unter denen das so ist. Hat jemand eine Idee dafür? Es muss keine Formel zur Berechnung dafür sein (was ich aber gut finden würde), da ich das Problem in der Programmierung auftritt. Freue mich über Lösungsvorschläge.

Beitrag zuletzt geändert: 21.8.2010 17:20:08 von toolz
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zwiebeldoener

Moderator

zwiebeldoener hat kostenlosen Webspace.

17:21, 21.8.2010
Ganz einfach:

$Formel: \frac{x}{y}=z$
$Formel: \frac{1}{z}=a$
$Formel: \frac{a*x}{a*y} => a*x + a*y = 1$

Oder irre ich mich gerade?

EDIT: Neue Schreibweise

$Formel: x = a*\frac{1}{a+b}$ und $Formel: y = b*\frac{1}{a+b}$

Beitrag zuletzt geändert: 21.8.2010 17:24:46 von zwiebeldoener
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toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

17:35, 21.8.2010

zwiebeldoener schrieb:
$Formel: x = a*\frac{1}{a+b}$ und $Formel: y = b*\frac{1}{a+b}$
OK. Das stimmt. Danke dafür!
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