Woah dickes Matheproblem!
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Wir schreiben morgen eine Arbeit ?ber lineare Funktionen und so...
Mit 2-3 Gleichungen und meistens mit 3 Variabeln
also:
I x+y=10
II x+z=11
III y+z=12
dann kann man das mit additionsverfahren, oder mit einsetzungs- oder gleichsetzungsverfahrenmachen...
So. Okay das Beispiel oben ist einfach da macht man I-II und hat dann y=-1+z und dann setzt man das in III ein dann hat man:
-1+z+z=12
2z-1 =12|+1
2z =13|:2
z =6,5
So ich denke nun wei? jeder worum es in der Arbeit geht...
So nun zu meinem Problem:
Da ist ne Aufgabe:
Da sind Kassenbons wo man nicht die Einzelpreise sieht.
Aber was das zusammen gekostet hat und zwar:
5 Landschoko
3 Lomo-Limo
2 Kika-Kekse
f?r 5,80?
dann
3 Landschoko
2 Lomo-Limo
4 Kika-Kekse
f?r 5,30?
und
4 Landschoko
4 Lomo-Limo
1 Kika-Kekse
f?r 5,40?
so nun soll man die Einzelpreise erechnen wie w?rdet ihr vorgehen?
Also ich habe erstmal allen Produkten Variablen zugeordnet:
also
x = Landschoko
y = Lomo-Limo
z = Kika-Kekse
dann habe ich drei Gleichungen aufgestellt:
I 5x+3y+2z=5,80
II 3x+2y+4z=5,30
III 4x+4y+ z=5,40
nun wie geht es weiter ich habe schon alles probiert und bin bis jetzt nur auf kranke Ergebnisse und auf
0=0 gekommen
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Die Gleichung gel?st habe ich nicht, aber wenn so etwas wie 0=0 (oder auch 50=10 ... ) rauskommt, gib es keine oder unendlich viele L?sungen
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Die Gleichung gel?st habe ich nicht, aber wenn so etwas wie 0=0 (oder auch 50=10 ... ) rauskommt, gib es keine oder unendlich viele L?sungen
Nun ja 0=0 ist ja einfach nur eine wahre Aussage...
Hmm... ich versuchs mal mit raten ob es mehr als nur eine l?sung gibt
Da komm ich nicht wirklich weiter mit...
Wei? jemand wie man vorgehen muss? -
hrmmm.....
so hab ich das...:
I. 5x + 3y + 2z=5,80
II. 3x + 2y + 4z=5,30
III. 4x + 4y + z=5,40 | - 4x; - 4y
-----------------------------
III. z=5,40 -4x - 4y
in II.:
3x + 2y + 4 (-4x - 4y)=5,3
3x + 2y - 16x - 16y=5,3
3x - 14y - 16x=5,3 | + 14y; +16x
5,3 +14y +16x=3x | :3
5,3/3 + 14/3 + 16/3=x
(5,3 + 14 + 16)/3=x
31/3=x
10 1/3=x
kann ja aber nic hrichtig sein... den x is schon 10 1/3?.... dann m?sste der rest irgnedwie was im minusbereich sein...
ma guggen vllt komm ich noch drauf... -
Also ich kenne diese Gleichungen nur, um damit Vektoren auszurechnen. Ich habe den Gau?schen Algorithmus angewendet und habe
x=-9,2241342 (~-9,22)
y=17,702235 (~17,7)
z=-0,5430168 (-0,5)
rausbekommen. Wenn man das in die erste Gleichung einsetzt ergibt das eine wahre Aussage! *lol* -
Also , ich war mal googlen , vllt. findest du hier was brauchbares :
http://www.google.de/search?q=linearegleichungssysteme&sourceid=mozilla-search&start=0&start=0&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-a&rls=org.mozilla:de-DE:official
So long
seb12 -
Also ich kenne diese Gleichungen nur, um damit Vektoren auszurechnen. Ich habe den Gau?schen Algorithmus angewendet und habe
x=-9,2241342 (~-9,22)
y=17,702235 (~17,7)
z=-0,5430168 (-0,5)
rausbekommen. Wenn man das in die erste Gleichung einsetzt ergibt das eine wahre Aussage! *lol*
wenn man aber n bissl ?berlegt wei? man dass 'landschoko' keinen negativen preis haben sollte ;D -
Wie gesagt, ich kenne es nur vom vektorenrechnen, aber immerhin kommt etwas wahres heraus! Kannst ja mal nachrechnen anstatt hier klug zu tun. Soll ich dir die rechnung aufschreiben damit du mir glaubst?!
-
naja wenn ihr alle kein mathe k?nnt schreib ich mal die l?sungen :D
x = 0.50
y = 0.70
z = 0.60
f?r l?sungsweg schreiben hab ich jetzt keine zeit :> -
naja wenn ihr alle kein mathe k?nnt schreib ich mal die l?sungen :D
x = 0.50
y = 0.70
z = 0.60
f?r l?sungsweg schreiben hab ich jetzt keine zeit :>
Hmmm... na super
@all: Ich bin 8. Klasse da kann ich keine logarithmen rechnen -.- -
gib mal in taschenrechner ein
einfach eine matrix erstellen und mit
rref([a,b,c;a,b,c;ab,c])
ausrechnen
zb mit TI voyage 200
mfg
Pointi -
gib mal in taschenrechner ein
einfach eine matrix erstellen und mit
rref([a,b,c;a,b,c;ab,c])
ausrechnen
zb mit TI voyage 200
mfg
Pointi
Jungs ich sachs nochmal ich bin 8. Klasse...
Ich habe das so gemacht also:
term I mal 2
Term III mal 4 dann konnte ich die Zs wegmachen und hatte dann:
7x+8y=6,30
13x+14y=16,30
dann die beiden minus ergibt:
-6x-6y=-10
dann mal -1
6x+6y=10
Und nu? -
Ok, ich habe mal den ganzen Kram durchgerechnet.
Sowohl per Hand als auch mit Taschenrechner komme ich auf dieselben Ergebnisse.
I 5x+3y+2z=5,8
II 3x+2y+4z=5,3
III 4x+4y+1z=5,4
1. Umstellen von III nach z
z=5,4-4x-4y
2. Einsetzen von z in I
5x+3y+2(5,4-4x-4y)=5,8
5x+3y+10,8-8x-8y=5,8
-3x-5y=-5
-y=-1+3x/5
y=1-3x/5
3. y in z
z=5,4-4x-4(1-3x/5)
=5,4-4x-4+12x/5
=1,4-8x/5
4. z und y in II
3x+2(1-3x/5)+4(1,4-8x/5)=5,3
3x+2-6x/5+5,6-32x/5=5,3
-4,6x=-2,3
x=0,5
5. x in y
y=1-3/5(0,5)
y=0,7
6. x in z
z=1,4-8/5(0,5)
z=0,6
Wie schon in einem vorherigen Post genannt sind die Ergebnisse
x=0,5
y=0,7
z=0,6
Hoffe geholfen zu haben.
Yalene -
naja wenn ihr alle kein mathe k?nnt schreib ich mal die l?sungen :D
x = 0.50
y = 0.70
z = 0.60
f?r l?sungsweg schreiben hab ich jetzt keine zeit :>
Hmmm... na super
@all: Ich bin 8. Klasse da kann ich keine logarithmen rechnen -.-
wie logarithmen ? lineare gleichungssysteme nennt sich das :D und ich hab es nicht mit irgend einem geheimen trick gemacht den man nicht in der 8.klasse kann sondern ganz simpel nach dem gau?-verfahren gel?st ... ich kann ja mal den l?sungsweg aufschreiben den ich gew?hlt hab ;)
I 5x+3y+2z=5,8
II 3x+2y+4z=5,3
III 4x+4y+1z=5,4
dann hab ich versucht die gleichungen so umzustellen dass ich bei II und III die variable x raus bekomme .. das mache ich so
3*(I) - 5*(II) {damit x bei deiden gleich ist}
da komme ich auf
II' -y-14z=-9,1 |*(-1) => y+14z=9,1
so dann muss noch das x bei II weg:
4*(I)-5*(III)
III' -8y+3z=-3,8 |*(-1) => 8y-3z=3,8
dann sieht das ganze so aus:
I 5x+3y+2z=5,8
II' y+14z=9,1
III' 8y-3z=3,8
dann muss ich noch bei III' das y weg bekommen ...
das mach ich so:
8*(II') - (III')
III'' -115z = -96 | /(-115)
z = 0,6
das dann in die gleichung II' einsetzen:
y + 8,4 = 9,1 |-8,4
y = 0,7
y und z dann in I einsetzen:
5x + 2,1 + 1,2 = 5,8 |-2,1 -1,2
5x = 2,5 | /5
x = 0,5
FERTIG :>
sieht zwar viel aus aber auch nur weil ich jeden kleckerschritt hingeschrieben habe und alles erkl?rt hab ... ich hab auf dem papier nicht einmal ne 1/4 seite gebraucht ...
zufrieden ? ;P -
Ja okay man kann den Thread jetzt schlie?en
-
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