Wieviel Grad hat ein 5-Eck?
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Also, das 3-Eck hat ja 180°, das 4-Eck 360°. Demnach müsste das 5-Eck ja mehr, als 360° haben. Das ist allerdings nicht möglich, weil 360° ja schon der volle Kreis ist. Warum hat ein 3-Eck dann nur die Hälfte von einem Kreis, obwohl es genauso geschlossen ist wie das 4-Eck?
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Ist das schlimm, wenn das einen jetzt verwirrt?
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Ja, aber die Winkelsumme kann ja nicht ins Unendliche steigen.. Ich mal mal ein 5-Eck und mess des aus..
Edit: Jo, habs mit Geonext nachgerechnet. Stimmt so, auch wenn ich zu blöd bin, des zu kapieren
Beitrag geändert: 30.5.2008 20:20:57 von michelbach -
Überleg mal... je mehr Ecken ein n-Eck hat, desto größer ist jeder einzelne Winkel im regelmäßigen n-Eck. Folglich: mehr * größer = auf jeden Fall mehr. Und es ist nun einmal so, dass jedes n-Eck [(n-2)*180]° als Winkelsumme hat ;)
Das geht weiter bis zum Kreis mit unendlich Ecken und genau genommen unendlich viel Grad. Die 360° im Kreis sind nur eine Hilfe. Genauer rechnet man mit Sinus, Cosinus und dem Bogenmaß.
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ok, danke! Jetzt weis ich warum
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