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Wieviel Grad hat ein 5-Eck?

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  1. Autor dieses Themas

    michelbach

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    Also, das 3-Eck hat ja 180°, das 4-Eck 360°. Demnach müsste das 5-Eck ja mehr, als 360° haben. Das ist allerdings nicht möglich, weil 360° ja schon der volle Kreis ist. Warum hat ein 3-Eck dann nur die Hälfte von einem Kreis, obwohl es genauso geschlossen ist wie das 4-Eck?
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  3. k**********k

    Ähem du verwechselt da was. Winkelsumme hat nichts mit Kreisen zu tun.

    Aber wie du schon sagtest:


    Also, das 3-Eck hat ja 180°, das 4-Eck 360°


    für jedes weitere Eck kommen 180° hinzu. Folglich hat ein 5eck 540°.

    http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelsumme

    mfg Ketchup
  4. Autor dieses Themas

    michelbach

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    Ist das schlimm, wenn das einen jetzt verwirrt?
  5. Zeichnet dir hald ein 5-Eck und miss die Winkel aller Ecken, und du wirst auf 540° kommen.

    Ausserdem: Ein Kreis hat eigentlich unendlich Grad, weil es ja auch unendlich Ecken hat.

    lg
    Vali
  6. Autor dieses Themas

    michelbach

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    Ja, aber die Winkelsumme kann ja nicht ins Unendliche steigen.. Ich mal mal ein 5-Eck und mess des aus..


    Edit: Jo, habs mit Geonext nachgerechnet. Stimmt so, auch wenn ich zu blöd bin, des zu kapieren :biggrin:

    Beitrag geändert: 30.5.2008 20:20:57 von michelbach
  7. Überleg mal... je mehr Ecken ein n-Eck hat, desto größer ist jeder einzelne Winkel im regelmäßigen n-Eck. Folglich: mehr * größer = auf jeden Fall mehr. Und es ist nun einmal so, dass jedes n-Eck [(n-2)*180]° als Winkelsumme hat ;)

    Das geht weiter bis zum Kreis mit unendlich Ecken und genau genommen unendlich viel Grad. Die 360° im Kreis sind nur eine Hilfe. Genauer rechnet man mit Sinus, Cosinus und dem Bogenmaß.
  8. Autor dieses Themas

    michelbach

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    ok, danke! Jetzt weis ich warum
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