Wie heißt die Funktion 1/x in Worten?
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Wie heißt die Funktion 1/x in Worten? Ich suche etwas vergleichbares wie sin(x) ist die "Sinusfunktion", e^x ist eine "Exponentialfunktion", a*x+b ist eine "lineare Funktion", etc...
Einfache und kurze Frage, aber die Antwort finde ich nicht heraus...
Unter http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionen#Spezielle_Funktionen_und_Funktionstypen habe ich leider nichts gefunden. -
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Hallo lei,
f(x)=1/x ist die Hyperbelfunktion. Schaue mal unter http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Hyperbel_(Mathematik).html.
Gruß
steffens
Beitrag zuletzt geändert: 9.8.2009 18:49:35 von steffens -
Ich würds schlicht den Kehrwert nennen, denn nichts anderes ist es ;)
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Hyperbel ist schon richtig.
Kehrwert ist falsch, da der Kehrwert genau ein Wert ist, eine Hyperbel jedoch eine Teilmenge von R². Ihm geht es ja nicht um 1/2, oder 1/-4 oder 1/sqrt(2), was alles Kehrwerte sind, sondern um die Funktion, die diese beschreibt: und das ist die Hyperbel. -
census schrieb:
Hyperbel ist schon richtig.
Kehrwert ist falsch, da der Kehrwert genau ein Wert ist, eine Hyperbel jedoch eine Teilmenge von R². Ihm geht es ja nicht um 1/2, oder 1/-4 oder 1/sqrt(2), was alles Kehrwerte sind, sondern um die Funktion, die diese beschreibt: und das ist die Hyperbel.
Obwohl die ursprüngliche Frage ja eigentlich schon beantwortet ist, kann man das trotzdem nicht so stehen lassen.
1. f(x)=1/x ist Teilmenge von IR (und damit auch vom IR², das ist aber nicht genau genug)
Lediglich das Schaubild wird auf Grund der Eigenschaften einer Zuordnung (und eine Funktion ist nix anderes) und deren Darstellbarkeit 2-Dimensional.
2. Kehrwert ist jeder Wert, der einen Ursprungswert "umkehrt". Das bedeutet, das x auch ein Kehrwert ist, nämlich der von 1/x. Es sind also nicht nur Brüche Kehrwerte.
[€dit: Das Beispiel gilt natürlich für jedes beliebige aber feste x, also für jeden fest angenommen Wert. Das ist KEINE Funktion]
3. Kehrwerte sind als Punkte auch Teilmengen von IR und damit auch von IR², also passt deine Argumentation nicht. Man kann aber so Argumentieren: Eine funktion ordnet JEDEM Element einer Urbildmenge genau ein Bild zu. Wenn man von IR als Urbildmenge ausgeht (ich gehe mal davon aus, dass das so ist, sonst macht die Frage nach 1/x nur wenig Sinn), dann kann ein einzelner Punkt keine Funktion sein, weil alle Punkte die ebenfalls in IR liegen und ungleich jenem besagten Punkt sind kein Bild haben.
Tut mir Leid, wenn ich jetzt irgendwem auf die Nerven gehe, aber ich heul immer los, wenn ich ich so etwas lese ;)
Ich will ja gar keine Gulden dafür, ich bin nur für mathematische Genauigkeit
Beitrag zuletzt geändert: 10.8.2009 2:17:00 von alphara -
Vielen Dank für eure Antworten! "Hyperbelfunktion" hat mir zwar gereicht, aber danke auch allen anderen für ihre Ausführungen. Immerhin ermutigt mich das dahingehend, daß auch außerhalb von Vorlesung und Tutorium jemand von Urbild und Bildmengen etc. spricht
Und alphera, du gehst keinem auf die Nerven (mir jedenfalls nicht), wenn du es mit den Definitionen etwas genauer nimmst.
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Ich hab kein Problem damit, euch zu nerven
Wie alle mathematischen Begriffe, sind auch der Begriff Kehrwert und der Begriff Hyperbel Kontextabhängig.
Eine Hyperbel ist ein geometrisches Objekt im zweidimensionalem Raum, keine Funktion. Es mag auch eine Funktion sein, oder es mag eine Funktion geben, die als Funktionsgraphen eine Hyperbel hat. Allerdings möchte ich anmerken, dass eine "Hyperbelfunktion" nicht nur für mich etwas vollkommen anderes ist: Klick mich hart!
Aber mir vorzuhalten, dass ich den Kehrwert als eine Operatin auf reellen Zahlen betrachte (und damit durchaus als Funktion, genauso wie "das Negative" eine Funktion ist, oder "das Quadrat") find ich dann äußerst happig.
Beitrag zuletzt geändert: 13.8.2009 0:12:54 von merovius -
merovius schrieb:
Aber mir vorzuhalten, dass ich den Kehrwert als eine Operation auf reellen Zahlen betrachte (und damit durchaus als Funktion, genauso wie "das Negative" eine Funktion ist, oder "das Quadrat") find ich dann äußerst happig.
Naja, nachdem er nach dem Namen für die Funktion gefragt hatte, hab ich das aber auch so verstanden. Aber du hast recht, man könnte f(x)=x^(-1) als Kerwert(-funktion) bezeichnen, weil der Kerwert ja nix anderes ist wie die Abbildung von x nach x^(-1). Betrachtet man das für alle x aus IR bekommt man genau die Funktion, die auf alle Kerwerte abbildet. Und du hast darüber hinaus auch damit recht, das man Hyperbelfunktion oder hyperbolische Funktion sagen müsste um korrekt zu sein, denn der Formbezug gilt auch für andere Funktionen (In der Algebra kennt man die Quadriken als Abbildungen und davon haben einige hyperbolische Form und deshalb auch änliche Namen. Abkürzen währe da fatal.) .
lei schrieb: Vielen Dank für eure Antworten! "Hyperbelfunktion" hat mir zwar gereicht, aber danke auch allen anderen für ihre Ausführungen. Immerhin ermutigt mich das dahingehend, daß auch außerhalb von Vorlesung und Tutorium jemand von Urbild und Bildmengen etc. spricht
Und alphera, du gehst keinem auf die Nerven (mir jedenfalls nicht), wenn du es mit den Definitionen etwas genauer nimmst.
Was studierst du denn, dass du das in Tutorien und Vorlesungen hörst (gibt ja viele Richtungen, wo man das braucht)?
Beitrag zuletzt geändert: 13.8.2009 2:41:50 von alphara -
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