Verstehen, wie verrichtete Arbeit berechnet wird
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ziel
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Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage bzgl. Physik. Speziell geht es um Arbeit. Dazu haben wir dieses Blatt bekommen.
Bei Aufgabe 2 und 3 bin ich mir mit dem Lehrer einig. Mit Aufgabe 1 habe ich aber ein Problem.
Bei Aufgabe 3 ist die richtige Lösung, dass im physikalischen Sinne überhaupt keine Arbeit verrichtet wird, wenn der Mann den 20 kg schweren Koffer 100 m weit trägt. Dem kann ich nur zustimmen, das habe ich auch so als Lösung hingeschrieben.
Doch wieso soll bei Aufgabe 1a die richtige Lösung durchbestimmt werden können? Das würde doch bedeuten, dass mehr Arbeit verrichtet werden würde, wenn man einen flacheren Winkel wählen würde, was meiner Ansicht nach nicht sein kann.
Würde man α=0 setzen und den Schlitten parallel zur geraden Ebene ziehen, wäre das Wert am größten, obwohl das doch den Fall aus Aufgabe 3 herstellen würde und es würde demnach gar keine Arbeit verrichtet werden. Und umso steiler ich nach oben ziehe, d.h. umso naher α den 90° kommt, desto mehr Arbeit wird doch sofort wieder von der Normalkraft vernichtet, was bedeutet, dass ich umso mehr Arbeit verrichten muss, um den Schlitten die 10 m weit zu befördern, desto steiler ich nach oben ziehe. -
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Hallo drafed-map,
wenn man kleinlich ist, dann kann man sagen, dass auch im Fall drei Arbeit verrichtet wird. Nämlich um von 0 m/s auf die Schrittgeschwindigkeit zu beschleunigen und am Ende wieder abzubremsen.
Und genau um das Beschleunigen geht es in Aufgabe (1). Dort wirkt eine konstante Kraft die zu einer Beschleunigung des Schlitten führt.
Das ist ähnlich wie im Fall der Schiefen eben (hatten wir hier ja auch schon). Wenn die Kraft parallel zum Boden wirkt, dann wird die gesamte Kraft zur Beschleunigung in Vorwärtsrichtung eingesetzt. Deswegen ist die Arbeit in dem Fall maximal. Je größer der Winkel zwischen angesetzter Kraft und Boden ist, um so weniger Kraft steht für die Beschleunigung zur Verfügung, d.h. weniger verrichtete Arbeit. Wenn die Kraft groß genug ist, dass der Schlitten vom Boden abhebt, dann ist die verrichtete Arbeit aber wieder maximal, da ein Teil in kinetische und der Rest in potentielle Energie umgesetzt wird.
Edith sagt ich habe Mist erzählt:
Wenn der Schlitten abhebt ist die Arbeit nicht maximal, da man vom senkrechten Kraftanteil die Gewichtskraft abziehen muss.
Beitrag zuletzt geändert: 2.3.2012 19:48:56 von darkpandemic -
Ja, eigentlich ist in Aufgabe 3 eine beliebig kleine Kraft notwendig, die eine beliebig kurze Zeitspanne lang wirken muss, um den Koffer auf eine beliebig geringe Geschwindigkeit zu bringen, damit er jemals ein seinem Ziel ankommt.
Gut, zurück zu Aufgabe 1. Ich habe diesen Betrag gerade schon fast zu Ende geschrieben und immer nur so weit gerechnet, wie ich gerade mit dem Schreiben war. Dann ist mir aufgefallen: Wenn ich nur die Kraft in die Richtung, in die der Schlitten bewegt werden soll, betrachte, dann brauche ich bei größerem Neigungswinkel der Schnur wirklich weniger Kraft und ich habe mir dabei auch die o.g. Formel hergeleitet. Daraus folgt also, dass das, das noch oben gezogen wird, überhaupt nicht als Arbeit zählt, auch, wenn ich dabei Energie verbrauche, die von der Normalkraft, die auf den Schlitten wirkt gleich zu Wärme vernichtet wird.
Allerdings: Wieso zählt nur das später in kinetische Energie Umgewandelte als Arbeit und nicht der Energieaufwand nach oben? Wenn ich an der Schnur in einem 60°-Winkel ziehe, verbrauche ich mehr Energie, um die 10 m zurückzulegen, als wenn ich an ihr in einem 45°-Winkel ziehe. Trotzdem verrichte ich bei der Variante, bei der ich mehr Energie verbrauche, weniger Arbeit.
WTF!!??
Gut, ich habe mir den Mist hergeleitet und glaube ihn. Aber kannst du mir erklären, wieso ich nach oben keine Arbeit verrichte, wenn ich doch eine klar definierte Menge Energie aufwenden muss, die vollkommen unabhängig davon ist, wie lange ich mir für das Verrichten der Arbeit Zeit lasse? -
Hallo ihr beiden, bei eueren Theoerien: Koffer tragen ist keine Arbeit bzw. nur ein eine sehr kleine Arbeit bekommt ihr es bald mit der Gewerkschaft der Kofferträger zu tun. Das einmalige Beschleunigen auf die Schrittgeschwindigkeit des Trägers ist nicht das einzigste das berücksichtigt werden muss.:
1. der Koffer bewegt sich einmal Geschwindigkeit aufgenommen nicht von alleine weiter.
2. über die gesamte Strecke muss der Träger auch eine entgegengestzte Kraft zur Erdanziehung aufwenden.
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Hallo autobert,
autobert schrieb:
Das kommt darauf an, wie man es betrachtet. Wenn der Koffer in einer kräftefreien Umgebung ist (keine Reibung, keine Gravitation, kein Photonendruck oder was einem sonst noch so einfallen kann), dann würde er sich, einmal angestoßen, bis in alle Ewigkeit mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Das liegt an der Energieerhaltung (hier nur kinetische Energie). Auf der Erde hat man aber Reibungskräfte (Luft) und Gravitation, weshalb er wohl näherungsweise parabelförmig auf den Boden fallen und dort liegen bleiben würde, wenn man ihn nicht festhält.
1. der Koffer bewegt sich einmal Geschwindigkeit aufgenommen nicht von alleine weiter.
autobert schrieb:
2. über die gesamte Strecke muss der Träger auch eine entgegengestzte Kraft zur Erdanziehung aufwenden.
Eine Kraft aufzubringen bedeutet aber nicht, dass Arbeit verrichtet wird. Aus der Sicht der Newtonschen Mechanik (und wenn man das anheben, beschleunigen, abbremsen und absetzen des Koffers nicht betrachtet und der Weg keine Steigung hat) bleibt die Energie des Koffers konstant, weil sich weder die kinetische noch die potentielle Energie ändert. Daher wird an dem Koffer keine Arbeit verrichtet.
Du hast allerdings recht, dass Arbeit verrichtet wird, wenn man die biochemischen Prozesse in den Muskeln des Kofferträgers mit einbezieht. Das sind dann aber Themen, die im Rahmen von Molekülphysik und Thermodynamik betrachtet werden müssen. Und das ist in der Schule nicht machbar.
Hallo drafed-map
drafed-map schrieb:
Stelle Dir mal vor, Du würdest den Schlitten mit einem Seil an einem Baum aufhängen. Das Seil muss jetzt ständig die notwendige Kraft aufbringen, damit der Schlitten nicht auf den Boden fällt (actio = reactio). Und das Seil kommt dabei gar nicht ins Schwitzen
... Daraus folgt also, dass das, das noch oben gezogen wird, überhaupt nicht als Arbeit zählt, auch, wenn ich dabei Energie verbrauche, die von der Normalkraft, die auf den Schlitten wirkt gleich zu Wärme vernichtet wird.
. Das liegt daran, dass eben keine Arbeit verrichtet wird. Das ein Mensch in seinen Muskeln Energie verheizen muss um sie angespannt zu lassen ist, wie ich oben schon erläutert habe, ein anderes Thema.
drafed-map schrieb:
Hier ist der Punkt, dass Du zwar einen Kraftaufwand nach oben aber (oben erwähntes Muskeldilemma ausgeschlossen) keinen Energieaufwand hast. Insbesondere bedeutet das Verrichten von Arbeit immer eine Änderung der Energie des Objektes an dem die Arbeit verrichtet wird. Energie ist ja nichts weiter als "gespeicherte Arbeit". D.h. wenn man Arbeit verrichtet ändert sich dadurch die Fähigkeit des Objektes selber Arbeit zu verrichten. Ändert sich nichts, dann wurde auch keine Arbeit verrichtet.
Allerdings: Wieso zählt nur das später in kinetische Energie Umgewandelte als Arbeit und nicht der Energieaufwand nach oben?
drafed-map schrieb:
Mit Muskeldilemma ist die Menge der Energie nicht klar definiert und hängt wohl auch von der Zeit ab (der Muskel ist ja nicht tot wenn er nichts tut). Ich hoffe, dass das Beispiel mit dem Seil auch diese Frage klärt.
Aber kannst du mir erklären, wieso ich nach oben keine Arbeit verrichte, wenn ich doch eine klar definierte Menge Energie aufwenden muss, die vollkommen unabhängig davon ist, wie lange ich mir für das Verrichten der Arbeit Zeit lasse? -
autobert schrieb:
Das ist ein praxisferner Bezug, d.h. der Koffer bewegt sich wie auf einer geraden Ebene und komplett ohne jede Reibung.
1. der Koffer bewegt sich einmal Geschwindigkeit aufgenommen nicht von alleine weiter.
autobert schrieb:
Was aber nach meiner Überlegung gar nicht als Arbeit zählt, da ich nur so auf die Formel
2. über die gesamte Strecke muss der Träger auch eine entgegengestzte Kraft zur Erdanziehung aufwenden.
@Darkpandemic: Hallo. Vielen Dank! Jetzt habe ich es verstanden
. Nun mal noch auf die Merkmale bezogen: Nicht nur, wenn die Arbeit dann, wenn sie verrichtet wurde, in Form von potentieller Energie vorliegt (wie in Aufgabe 2), sondern auch dann, wenn sie in Form von kinetischer Energie (Aufgabe 1), oder in irgendeiner anderen Energieform vorliegt, wurde Arbeit verrichtet. Wirke ich einer federartigen Kraft wie der Gravitation entgegen, dann wird solange keine Arbeit verrichtet, bis sich das Potential verändert, d.h. bis sich das Objekt in seiner Distanz zum Erdmittelpunkt verändert, oder bis die Feder gespannt ist, was bei der Gravitation konkret der Fall ist, sobald ich den Ortsfaktor g mit der Beschleunigung, die entgegen der Gravitation wirkt, übersteige. Ab dann muss ich von meiner angewandten Beschleunigung nach oben den Ortsfaktor abziehen und erhalte den Beschleunigungswert nach oben, nachdem die Normalkraft vernichtet hat, was sie konnte, woraus ich dann berechnen kann, wie sehr sich das Höhenpotential in einer bestimmten Zeit verändert hat und dieser Part ist dann unter Einbezug der Masse Arbeit.
Beitrag zuletzt geändert: 3.3.2012 0:11:28 von drafed-map -
Hallo drafed-map,
das waren jetzt ein paar sehr lange Sätze. Aber soweit ich das sehe stimmt das jetzt
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darkpandemic schrieb:
selbst bei 0 Schwerkraft käme der Koffer einmal angestossen keine 100 Meter weit
Hallo autobert,
autobert schrieb:
Das kommt darauf an, wie man es betrachtet. Wenn der Koffer in einer kräftefreien Umgebung ist (keine Reibung, keine Gravitation, kein Photonendruck oder was einem sonst noch so einfallen kann), dann würde er sich, einmal angestoßen, bis in alle Ewigkeit mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Das liegt an der Energieerhaltung (hier nur kinetische Energie). Auf der Erde hat man aber Reibungskräfte (Luft) und Gravitation, weshalb er wohl näherungsweise parabelförmig auf den Boden fallen und dort liegen bleiben würde, wenn man ihn nicht festhält.
1. der Koffer bewegt sich einmal Geschwindigkeit aufgenommen nicht von alleine weiter.
autobert schrieb:
2. über die gesamte Strecke muss der Träger auch eine entgegengestzte Kraft zur Erdanziehung aufwenden.
Eine Kraft aufzubringen bedeutet aber nicht, dass Arbeit verrichtet wird. Aus der Sicht der Newtonschen Mechanik (und wenn man das anheben, beschleunigen, abbremsen und absetzen des Koffers nicht betrachtet und der Weg keine Steigung hat) bleibt die Energie des Koffers konstant, weil sich weder die kinetische noch die potentielle Energie ändert. Daher wird an dem Koffer keine Arbeit verrichtet.[/quote] ohne diese entgegengesetzte Kraft würde der Koffer auf dem Boden schleoffen, es müsste also zusätzliche Energeie aufgebracht werden um die Reibung zu überwinden. Wenn du dir sicher bist dass es Arbeit ist einen Schlitten zu ziehen oder einen Karren zu schieben warum verneinst du dann hier. Ich habe vor über 30 Jahren Gelernt Arbeit =Kraft *Weg und ohne diese Krafteinwirkung kommt der Koffer nicht ans Ziel , es wurde also Arbeit (am) Koffer verrichtet. Auch nach Newton bleibt die Energie nicht konstant da diese ja durch die Reibung vernichtet (in Wärme umgewandelt) wird (falls der Koffer losgelassen wird)und der Koffer (nach dem losslassen) sich nur noch minimal nach vorne bewegt. Dem Sstem muss also laufend diese Energie zugeführt werden. -
Hallo autobert,
autobert schrieb:
Was soll ihn aufhalten?
selbst bei 0 Schwerkraft käme der Koffer einmal angestossen keine 100 Meter weit
autobert schrieb:
ohne diese entgegengesetzte Kraft würde der Koffer auf dem Boden schleoffen, es müsste also zusätzliche Energeie aufgebracht werden um die Reibung zu überwinden. Wenn du dir sicher bist dass es Arbeit ist einen Schlitten zu ziehen oder einen Karren zu schieben warum verneinst du dann hier. Ich habe vor über 30 Jahren Gelernt Arbeit =Kraft *Weg und ohne diese Krafteinwirkung kommt der Koffer nicht ans Ziel , es wurde also Arbeit (am) Koffer verrichtet. Auch nach Newton bleibt die Energie nicht konstant da diese ja durch die Reibung vernichtet (in Wärme umgewandelt) wird (falls der Koffer losgelassen wird)und der Koffer (nach dem losslassen) sich nur noch minimal nach vorne bewegt. Dem Sstem muss also laufend diese Energie zugeführt werden.
Das Arbeit=Kraft*Weg ist stimmt. Aber beim Koffertragen wirkt in horizontaler Richtung keine Kraft (sonst hätte man ja Beschleunigung und nicht konstante Geschwindigkeit) also
Arbeit = 0 * Weg = 0
und da sich die höhe des Koffers nicht ändert hat man in vertikaler Richtung keinen Weg, also
Arbeit = Kraft * 0 = 0.
Also insgesamt keine Arbeit.
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Eine Sache versteh ich nur noch nicht: Wenn die gesamte Kraft in die Kraft in die Richtungen x für die Horizontale und die Kraft in die Richtung y für die Vertikal aufgeteilt wird und erst danach alle Kraft, die nach oben gerichtet ist, verfliegt, noch bevor Arbeit verrichtet wird, wieso muss ich dann, wenn wir uns auf einem schwereren Planeten mit doppeltem Ortsfaktor befinden, auch doppelt so viel Arbeit leisten, um den Schlitten 10 m weit zu befördern, als auf der Erde?
Sowohl die Geschwindigkeit, die der Schlitten am Ende der Strecke hat, als auch die Arbeit, die ich dafür verrichten muss (wenn das Eine, dann logischerweise auch das Andere), wird ja laut Formel durch den Ortsfaktor beeinflusst. Wie kann das sein, solange die Kraft in y-Richtung kleiner als der Ortsfaktor ist? Denn dann so lange wird er ja gar nicht in seiner Entfernung zum Erdmittelpunkt verändert.
Beitrag zuletzt geändert: 3.3.2012 0:41:32 von drafed-map -
Hallo drafed-map,
solange Du keine Reibung mit einbeziehst ist die Beschleunigung in x-Richtung nur von der Masse des Schlittens, der Kraft und dem Winkel zum Boden abhängig. Der Ortsfaktor geht nicht ein.
Du hast ja oben selber geschrieben (und auch hergeleitet) das gilt:
Damit gilt für die horizontale Beschleunigung:
Im vertikalen Fall hat man keine Beschleunigung solange
gilt. Ansonsten
Edit: Das heißt, das die Arbeit auf allen Planeten solange gleich ist, solange die Kraft in vertikaler Richtung die Gewichtskraft nicht übersteigt.
Beitrag zuletzt geändert: 3.3.2012 0:54:43 von darkpandemic -
Stimmt. Ich habe da vorhin aus Versehen noch ein g mit in die Formel hinein fantasiert, als ich den Threat nochmal aufgerufen, aber sofort nach unten gescrollt habe. Das hat sich somit erledigt. Danke aber nochmal für deine ausführlich Erklärung.
Beitrag zuletzt geändert: 3.3.2012 21:23:27 von drafed-map -
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