RSA-Verschlüsselung und die RSA Mathematik
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In der Kryptographie benutzt man gerne folgende Synonyme:
Alice und Bob sind Sender und Empfänger einer Nachricht.
Trudy ist der Eindringling der die Nachricht abfangen möchte.
Symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung
Die symmetrische Verschlüsselung ist die klassische Verschlüsselung es wird mit dem gleichen geheimen Schlüssel ver- und entschlüsselt und beide Seiten benutzen diesen Schlüssel. Der Nachteil ist der Schlüsselaustausch muß vorher stattgefunden haben. Wenn Alice sich in D befindet und Bob in USA dann ist der persönliche und sichere Schlüsselaustausch ein Problem.
Asymmetrische Verschlüsselung
Die Lösung ist die asymmetrische Verschlüsselung bei der es zwei Schlüssel gibt, ein zusammengehöriges Schlüsselpaar . Einen öffentliche Schlüssel der nur verschlüsseln kann und einen privaten Schlüssel der nur entschlüsseln kann.
Beispiel: Alice publiziert ihren öffentliche Schlüssel hier im Forum. Bob benutzt den öffentliche Schlüssel von Alice und verschlüsselt mit diesem Schlüssel eine Nachricht an Alice. Diese verschlüsselte Nachricht kann nur von Alice mit ihren privaten Schlüssel entschlüsselt werden.
Hat Trudy das ganze belauscht hat sich auch den öffentliche Schlüssel heruntergeladen und ist irgend wie an die verschlüsselte Nachricht von Bob gekommen, nutzt es nichts denn entschlüsseln kann die Nachricht nur der private Schlüssel von Alice.
Die RSA Verschlüsselung ein asymmetrische Verschlüsselungsverfahren
Den öffentlichen Schlüssel erzeugen
wähle zwei Primzahlen p und q
berechne das RSA-Modul N . . . . . :
berechne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .:
wähle eine kleine Zahl e für die gilt. :
e und N sind der öffentliche Schlüssel mit dem die Nachricht M (Message) in
folgender weise verschlüsselt wird.:
Dann den privaten Schlüssel erzeugen
mit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .:
mit dem privaten Schlüssel d kann die verschlüsselte Nachricht C (Crypted) decodieren werden.
entschlüsseln mit . . . . . . . . . . . . . . .:
Legende:
Kryptographie: Die Wissenschaft Informationen zu verschlüsseln und sicher zu übertragen.
Primzahlen sind natürliche Zahlen die nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar sind. 2, 3, 5, 7, 11, … usw. sind Primzahlen.
ggT(a,b)=1 Zahlen deren größter gemeinsamer Teiler = 1 ist
mod Modulo-Arithmetik Division mit Rest
Beitrag zuletzt geändert: 10.6.2015 10:33:11 von netz-24 -
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Ich könnte jetzt genauso gut vorschlagen, dass man nach Rechenvorschrift X verschlüsseln könnte. Aber: warum sollte ich es genau so machen und nicht anders? Wie wäre es, wenn du
1) deinen Beitrag noch um den Beweis ergänzt, warum man so überhaupt rechnen darf, verschlüsseln kann und vor allem auch wieder entschlüsseln,
2) erklärst, warum das sicher sein soll bzw nicht einfach zu knacken ist? Du kennst doch bestimmt die Primfaktorenzerlegung, und damit kommt man doch anund
(
) und
3) erklärst, wie man damit überhaupt Nachrichten übertragen kann. Ich sehe da nur Zahlen …
Außerdem fehlt hier irgendwie die Diskussionsgrundlage … was soll man jetzt schließlich antworten? Was willst du überhaupt wissen?
Beitrag zuletzt geändert: 10.6.2015 14:25:27 von hackyourlife -
trotz interessantem Thema aufgrund fehlender Diskussionsgrundlage als "Blogartikel" verschoben in den unvergüteten Forenbereich
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