Rechtwinklige Dreiecke
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Ja achso, ich dachte du brauchst du längen von AD und DB das ist gar nicht so schwer:
Zuerst konstruierst du das Dreieck nach dem SWS-Satz, anschließend hast du ja die länge der Strecke C die nimmst du geteilt durch 2, weil es ja rechtwinklig und somit gleichschenklig ist, und schon hast du die Länge der beiden Strecken, kleine Hilfe zum konstruieren:
http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/dreiecke/dreieckskonstruktionen/sws-satz/a-gamma-b.html
Beitrag zuletzt geändert: 19.5.2009 16:42:52 von thundersystem -
Naja, q und p berechnen geht einfach.
Mit dem Pythagoras (c^2 = a^2 + b^2) und dann mit dem Kathetensatz (a^2 = qc ; b^2 = pc)
@thunder: óÒ Seit wann ist rechtwinklig == gleichschenklig? -
Wie heißen dann die Strecken AD und DB?
Hypotenusen-Abschnitte.
@nikic:
Sorry, aber auf die Antwort "wie heissen die" mit "p und q" zu antworten ist schon reichlich...
ich kann die doch auch mit s und t bezeichnen, baer mit f und g und wenn ich will auch mit Alice und Bob, oder halt wie in der Elementargeometrie üblich mit "AD" und "DB" eben...
Der Satz des Pythagoras ist eben auhc nicht, wie alle gerne glauben "a^2 + b^2 = c^2", sondern "das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der quadrate über den Katheten". -
@mero:
1. Der Pythagoras war auf konkret seinen Fall mit seinen Variablennamen zugeschnitten. Außer das c könnte er auch anders nenn. Also niy meckern.
2. q und p sind die Stndartmäßigen Variablenbezeichnungen dafür. Meine Antwort ist nicht weniger richtig als deine...
Wenn dus schon so supergenau nimmst, dann sollteste anmerken, dass wir grad in der ebenen Geometrie sind... -
1. Der Pythagoras war auf konkret seinen Fall mit seinen Variablennamen zugeschnitten. Außer das c könnte er auch anders nenn. Also niy meckern.
Hab das nicht auf dich bezogen, sondern auf all die Idioten die da draußen rumrennen und das für den SdP halten.
2. q und p sind die Stndartmäßigen Variablenbezeichnungen dafür. Meine Antwort ist nicht weniger richtig als deine...
Falsch. Meine Antwort ist die offizielle elementargeometrische Bezeichnung dafür. Nachzulesen im Zwiefelsfall im Wiki-Artikel zum Thema Kathetensatz.
Du legst eben erst fest, dass p,q deine Hypotenusenabschnitte (ganz genau wäre übrigens "über A" und "über B") sind (für diese Festlegung mag p,q der Standard sein) und nennst sie dann p bzw. q.
Wenn ich übrigens ganz genau wäre, dann würde ich betonen, dass p und q nicht die Strecken sind, sondern der Betrag der Strecken, mit Strecken kann man nämlich nicht rechnen.
Also, wie gesagt, ich kann dir mit genügend Überlegung wahrschienlich ein halbes Dutzend vollkommen unterschiedlicher Bezeichnungen für die Hypotenusenabschnitte geben, die allesamt absolut dem Standard entsprechen würden - nur eben in unterschiedlichen Gebieten.
Wenn dus schon so supergenau nimmst, dann sollteste anmerken, dass wir grad in der ebenen Geometrie sind...
Nö, wir könnten auch im zwölfdimensionalen euklidischen Raum sein, das ist das schöne am Dreieck: Ein Dreieck ist ein Dreieck ist ein Dreieck, egal in wie vielen Dimensionen (solang es mehr als eine ist).
Egal. Imho sollte sich der Threadersteller melden, ob seine Frage beantwortet ist, oder ob noch andere Fragen bestehen, sonst bekommt der Thread zu viel Spam-Potenzial... -
Hallo,
ich wollte nicht wissen, wie man die Länge der Strecken herausfindet, sondern wie man diese Strecken nennt!
Stimmt das also einfach mit p und q?
Und wenn ja, welche Strecke ist p und welche q? -
nico-stuhlfauth schrieb:
Hallo,
ich wollte nicht wissen, wie man die Länge der Strecken herausfindet, sondern wie man diese Strecken nennt!
Stimmt das also einfach mit p und q?
Und wenn ja, welche Strecke ist p und welche q?
Das sind immer noch die Hypotenusenabschnitte und nicht p und q (spätestens bei der Frage, welcher was ist, versagt die Konvention afaik sowieso).
Also, prinzipiell gibt es keine Unterscheidung, erst, wenn du anfängst, dein Dreieck zu bennenn (hast du ja) kann man das genauer machen.
Ich gehe von folgender Bezeichnung aus:
Deine Hypotenuse (die Basis des Dreiecks) wird von den Punkten A auf der linken und B auf der rechten Seite begrenzt. C liegt dann "oben" (per Konvention werden die Punkte im mathematisch positiven Sinne, also gegen den Uhrzeigersinn orientiert mit Großbuchstaben nummeriert). Der rechte Winkel liegt bei C. Die Länge der Seite CA nenne ich b, die Länge der Seite BC nenne ich a, die Hypotenuse (die Seite AB) nenne ich c (per Konvention erhalten die Seitenlängen jeweils den kleinen Buchstaben des ihnen gegenüberliegenden Punktes). Der Fußpunkt des Lotes von C auf c nenne ich D.
(Das dürfte wohl das sein, was du beschreiben wolltest)
Die Strecke AD heisst dann "Hypotenusenabschnitt über b" oder "Hypotenusenabschnitt über CA", die Strecke DB heisst entsprechend "Hypotenusenabschnitt über a" oder "Hypotenusenabschnitt über BC".
Wie du die Länge der Strecken bezeichnest, dafür gibt es afaik keine echte Konvention, weil die eigentlich zu selten benutzt werden. Die benutzten Buchsstaben sind meisten p und q, das ist richtig. Im Wiki-Artikel über den Kathetensatz (den ich für die Berechnung empfehlen würde) benutzen sie p für die Seite AD und q für die Seite DB.
(Wenn dich die Bezeichnungen irritieren: Einfach mal aufmalen, mit A und B auf einer waagerechten Linie anfangen).
(Peinlich wirds, wenn ich jetzt irgendwo nen Fehler drin habe ^^)
Beitrag zuletzt geändert: 19.5.2009 21:15:21 von merovius -
merovius schrieb:
nico-stuhlfauth schrieb:
Hallo,
ich wollte nicht wissen, wie man die Länge der Strecken herausfindet, sondern wie man diese Strecken nennt!
Stimmt das also einfach mit p und q?
Und wenn ja, welche Strecke ist p und welche q?
Das sind immer noch die Hypotenusenabschnitte und nicht p und q (spätestens bei der Frage, welcher was ist, versagt die Konvention afaik sowieso).
Also, prinzipiell gibt es keine Unterscheidung, erst, wenn du anfängst, dein Dreieck zu bennenn (hast du ja) kann man das genauer machen.
Ich gehe von folgender Bezeichnung aus:
Deine Hypotenuse (die Basis des Dreiecks) wird von den Punkten A auf der linken und B auf der rechten Seite begrenzt. C liegt dann "oben" (per Konvention werden die Punkte im mathematisch positiven Sinne, also gegen den Uhrzeigersinn orientiert mit Großbuchstaben nummeriert). Der rechte Winkel liegt bei C. Die Länge der Seite CA nenne ich b, die Länge der Seite BC nenne ich a, die Hypotenuse (die Seite AB) nenne ich c (per Konvention erhalten die Seitenlängen jeweils den kleinen Buchstaben des ihnen gegenüberliegenden Punktes). Der Fußpunkt des Lotes von C auf c nenne ich D.
(Das dürfte wohl das sein, was du beschreiben wolltest)
Die Strecke AD heisst dann "Hypotenusenabschnitt über b" oder "Hypotenusenabschnitt über CA", die Strecke DB heisst entsprechend "Hypotenusenabschnitt über a" oder "Hypotenusenabschnitt über BC".
Wie du die Länge der Strecken bezeichnest, dafür gibt es afaik keine echte Konvention, weil die eigentlich zu selten benutzt werden. Die benutzten Buchsstaben sind meisten p und q, das ist richtig. Im Wiki-Artikel über den Kathetensatz (den ich für die Berechnung empfehlen würde) benutzen sie p für die Seite AD und q für die Seite DB.
(Wenn dich die Bezeichnungen irritieren: Einfach mal aufmalen, mit A und B auf einer waagerechten Linie anfangen).
(Peinlich wirds, wenn ich jetzt irgendwo nen Fehler drin habe ^^)
Danke, ich gleube das ist das, was meine Mathelehrerin da wissen wollte!
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