Quadratische Gleichung
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Hy leute,..
Brauchte ein wenig Hilfe bei 3 Beispielen,.
1,)
Ein Zylindrischer Kessel wird so gelagert dass er zugleich Boden und Wnad berührt. Ermittle den Radius des größten Rohres das im Raum zwischen Boden, Wand und Kessel Platz findet.
2.)
Einem Viertlekreis mit dem Radius r=12,0 cm ist ein Kreis eingeschrieben. Ermittle dessen Radius.
3.)
Zwei Gruppen A und B entsorgten rund um einen Freizeitpark Müll. Die Gruppe A, in der sich um zwei Personen mehr befanden, sammelte durschnittlich pro Kopf um 10 kg mehr als die Personen ind der Gruppe B. Die Gruppe A brachte es auf 700 kg und die Gruppe B auf 480 kg Müll. Wie viel PErosnen waren in jeder Gruppe?
Danke schon mal im Vorraus -
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-
Hallo
zu 1)
Die Aufgabe ist wieder mal super exakt gestellt ;).
Ich denke aber mal der Kessel steht in einem Eck und in dieses Eck soll noch das Rohr.
Sei r_K der Radius des Kessels und r_R der Radius des Rohres.
Der Abstand vom Kesselmittelpunkt zum Eck ist sqrt(2)*r_K
Also ist der Abstand vom Kesslerand zum Eck d_Kr = sqrt(2)*r_K - r_K
Gleiches gilt für den Abstand von der Rohrmitte zum Eck:
d_R = sqrt(2)*r_R
nun ist Aber der Radius des Rohres gerade d_Kr - d_R,
also insgesamt:
r_R = sqrt(2)*r_K -r_K - sqrt(2)*r_R
und somit
r_R = (sqrt(2)*r -r) / (1 + sqrt(2))
Mal sehen was cga dazu sagt :)
Gruß
Manni
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zu 2)
ist fast das gleiche wie 1)
deshabl nur kurz:
sei x der gesuchte Radius:
r = x + sqrt(2)*x
x=4,97
Gruß
Manni
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3.)
Zwei Gruppen A und B entsorgten rund um einen Freizeitpark Müll. Die Gruppe A, in der sich um zwei Personen mehr befanden, sammelte durschnittlich pro Kopf um 10 kg mehr als die Personen ind der Gruppe B. Die Gruppe A brachte es auf 700 kg und die Gruppe B auf 480 kg Müll. Wie viel PErosnen waren in jeder Gruppe?
A = B+2
B/480 = A/700-A*10
irgendwie so - wird wahrscheinlich nicht genau stimmen. Ich habe leider gerade keine Zeit.
Nun musst du noch das Gleichungssystem auflösen.
Beitrag geändert: 4.11.2007 14:44:52 von swissman -
zu 3)
schreibe doch einfach alles auf, was du weißt:
Sei a,b die Anzahl der Personen und sei Ma, Mb die Müllmenge pro Kopf.
I. a = b + 2
II. Ma = Mb + 10kg
III. a*Ma = 700kg
IV: b*Mb = 480kg
dann setzt du ein:
z.B. I. in III.
(b+2) * Ma = 700kg
in die Gleichung kannst du dann II. einsetzen usw.
dann kommst du zu a=14, b=12
Gruß
Manni
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bandi999 schrieb:
zu 3)
dann kommst du zu a=14, b=12
Auf das Ergebnis bin ich auch gekommen.
Aber es sollte 10 und 8 rauskommen,..
Beitrag geändert: 4.11.2007 15:55:53 von knoi -
Hallo nochmals,
bandi999 schrieb:
zu 3)
dann kommst du zu a=14, b=12
Auf das Ergebnis bin ich auch gekommen.
Aber es sollte 10 und 8 rauskommen,..
Beitrag geändert: 4.11.2007 15:55:53 von knoi
Ja du hast recht. Es gibt zwei Lösungen zu der quadratischen
Gleichung. Bei mir komme ich z.B. auf b - 10 = +/- 2. Denn die Wurzel aus 2 kann ja 2 oder -2 sein.
So kommst du entweder auf 10/8 oder auf 14/12.
Beides sind gültige Lösungen.
Gruß
Manni
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Danke für die Schnelle Hilfe
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