[Problem] Analytische Geometrie
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Hallo Limaner.
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der mir einfach der Ansatz fehlt. Vielleicht kann mir ja einer von Euch weiterhelfen. Wäre toll.
Also, darum gehts:
http://bettcrew.lima-city.de/formel.jpg
Die Geraden g und h sind windschief zu einander und haben den Abstand d. Nun sollen die Koordinaten der Punkte G und H ermittelt werden, so dass der Abstand zwischen G und H genau d (also minimal) ist.
Wäre toll, wenn mir jemand helfen kann.
bettcrew -
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Verschiebe einfach g um den Vektor GH und berechne den Schnittpunkt von g und h (das ist dann der Punkt H). Dann verschiebst du H um den Vektor HG und kommst zu G.
Falls du Vektor GH noch nicht gegeben hast:
Kreuzprodukt aus n-> = (2 2 8)x(3 3 7) ergibt die Richtung von GH. Dann gilt: GH-> = d(g,h)*n->/|n->|
Falls du noch Fragen zu dem einen oder anderen Punkt hast, kannst du sie ja einfach noch stellen. Ich weiß leider nicht, wie weit ihr im Stoff seid. -
Mein Lösungsvorschlag:
1. Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren berechnen -> {-10 10 0}
2. Eine der Geraden um diesen Richtungsvektor ergänzen -> Ebene
3. Schnittpkt. dieser Ebene mit der jeweils anderen Gerade berrechnen -> z.B. OG
4. Geradenglg. aufstellen mit OG und t*{-10 10 0} -> Schnittpunkt mit anderer Gerade -> OH
fertig
mfg kalimor
Beitrag geändert: 17.3.2008 22:52:09 von kalimor -
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