Physik: Herr B. Leifuß
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Hallöchen,
ich bin heute in Mathe über eine Sache gestolpert, die mich etwas irritiert. Im Prinzip hat das auch nichts mit der Aufgabenstellung zu tun, beschäftigt mich jedoch trotzdem.
Aufgabentext:
"Herr B. Leifuß wohnt in einem Haus, welches sich an der Spitze eines 450 Meter langen Anstiegs befindet. Wenn er Leifuß von der Arbeit nach Hause fährt, macht er sich einen Spaß daraus, mit seinem Auto Anlauf zu nehmen, und es am Fuße der steigung abzuschalten, sodass es durch den Schwung zum Berg hinaufrollt. Dabei ist er so geschickt, dass das Auto exakt bei Erreichen der 450 Meter länge zum stehen kommt. Dafür braucht das Auto genau 30 Sekunden. Der Hügel ist gerade und eben, somit ist die Abbremsung konstant und die Reibung kann vernachlässigt werden."
Als nächstes sollten irgendwelche momentangeschwindigkeiten abgeleitet werden, aber das spielt jetzt keine rolle.
Mein Problem ist ein anderes:
Wenn der Hügel 450 Meter lang ist, und das Auto diese Strecke in 30 Sekunden hinaufrollt, dann lässt sich sagen, dass das Auto eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 450m/30s, also 15m/s haben muss.
Bei den 450 Metern ist die Geschwindigkeit 0m/s. Wenn die Abbremsung, also die negative Beschleunigung, konstant ist, lässt sich rückschließen, dass die Geschwindigkeit am Fuße des Berges, also die "Anlaufgeschwindigkeit" das doppelte der Durchschnittsgeschwindigkeit ist, nämlich 30m/s bzw 108km/h.
Mein Problem hierbei ist, dass in dieser ganzen Rechnung NIRGENSWO die Steigung des Berges mit einbezogen wurde. Aber es erscheint mir unsinnig, dass das Auto die 450m bei einer Steigung von 4° genau so mit 108km/h hochrollt wie eine STeigung von 55°... Hab ich irgendwo einen Denkfehler? Wenn ja, wo?
lg
velli -
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Dein Denkfehler liegt eher darin, dass du zu viel denkst, das ist bei Schulaufgaben eher kontraproduktiv.
Gerade bei Physikaufgaben soll immer nur ein bestimmter Zusammenhalt beleuchtet werden, der Rest ist egal. Wenn man nun aber versucht, eine solche Aufgabe insgesamt in einen Zusammenhang mit anderen Dingen zu bringen, merkt man meist, dass sie unsinnig ist (prinzipiell).
Da gibts dann (Sach)-Aufgaben zu mehrdimensionalen Vektoren in denen dann aber auf einmal die Zeit zwangsläufig bei verschiedenen Objekten verschieden schnell vergehen muss, weil die Angabe entweder sinnlos und "nur zur Deko" gemacht wurde, oder erst für eine zweite Aufgabe gedacht ist, bei der sie dann wieder mal nur in eine bekannte Formel eingesetzt werden muss.
Insofern solltest du dich nur strikt an die in der Aufgabe genannten Daten und Werte halten bzw. nur die gesuchte Werte berechnen und alles andere "außer acht" lassen. In diesem Beispiel würde jetzt die Steigung vermutlich eh den Graphen der Momentangeschwindigkeit nur in eine bestimmte Richtung beugen und ist damit für die Betrachtung des einen Sachverhaltes (der Geschwindkeitsabnahme) irrelevant. -
Abgesehen davon steckt die Steigung bereits in der Abbremsung drin. Das ließe sich tehoretisch ausrechnen: F = m * g und dann Pythagoras, aber das ist nicht der Weg, auf dem die Lösung berechnet werden soll. Deshalb bleibt die Steigung ungenannt.
PS: Du kannst sie dir sogar annähernd ausrechnen, wenn du dir ein Gewicht ausdenkst (~1,4Tg)...
Nachtrag: Beziehungsweise andersherum gesagt: Würde das Auto noch nach 450 Metern zum Stehen kommen, wenn die Steigung anders wäre? Nein. Also ändert sich auch ein Faktor in der Rechnung.
Beitrag zuletzt geändert: 30.9.2010 20:18:17 von toolz -
@toolz:
Unter Vernachlässigung der Reibung (laut Aufgabenstellung) handelt es sich hier ja um eine reine Hubarbeit. Man bemühe also den Satz von der Erhaltung der Energien ...
W=mgh=0.5mv²
Wie man leicht sieht, kann man die Masse hier kürzen. Die Masse spielt also schon mal gar keine Rolle! (Anders bei Mitbetrachtung der Reibung.)
(v ist wohlgemerkt die Anfangsgeschwindigkeit.)
Die Steigung ist gegeben durch Höhe des Berges (also Gegenkathete) und der Länge der Schräge, die das Auto herauf rollt (also Hypotenuse). Die Länge der Hypotenuse ergibt sich zwangsläufig aus der errechneten Durchschnittsgeschwindigkeit. (s ist das Integral der Geschwindigkeit über der Zeit.) In dem Falle also einfach die Durchschnittsgeschwindigkeit mal die vergangene Zeit. Die vergangene Zeit bekommst du sicher selber raus.
Beitrag zuletzt geändert: 19.10.2010 19:27:18 von phattek -
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