Mengenlehre Beweis
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Hallo,
ich stehe gerade leider vor einem kleinen Problem und zwar steh ich total auf dem schlauch, ich soll folgende Aussagen über Mengen beweisen, kann mir vielleicht jemand helfen? :)
(Ich weiß leider nicht wie der Formeleditor funktioniert, daher habe ich ein Bild hochgeladen.)
http://h5.abload.de/img/mengenv8if.png
Ich wäre wirklich sehr dankbar für Hilfe.
Lg
Beitrag zuletzt geändert: 23.10.2011 12:36:46 von chakotay -
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Hallo chakotay,
ich gehe mal davon aus, dass Dir die Regeln für den Durchschnitt bzw. die Vereinigung von Mengen bekannt sind (d.h. Du darfst sie verwenden weil im Unterricht bzw. in der Vorlesung bewiesen).
Dann kannst Du folgender maßen vorgehen:
Schreibe die linke Seite der ersten Gleichung um:
Das gleiche jetzt mit den beiden Klammern auf der rechten Seite:
Wenn Du die Regel zur Vereinigung von Mengen auf die rechte Seite von (2) und (3) anwendest, dann sollte sich das in die Form von (1) bringen lassen.
Der Rest funktioniert dann analog.
Viel Erfolg.
Edit:
Es gibt auch noch einen expliziteren Weg indem man sich ein Element der Menge auf der rechten Seite schnappt und dann zeigt, dass es auch in der Menge auf der linken Seite enthalten ist und umgekehrt. Für Aufgabe (2) ist da nur die eine Richtung notwendig.
Aufgabe (1) lässt sich dann einfach durchrechnen:
Beitrag zuletzt geändert: 24.10.2011 13:06:31 von darkpandemic -
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