Mathematisches Problem im Rechtwinkligen Dreieck
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verschieben
winkel
wurzel
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Hallo Liebe Limaner.
Ich arbeite gerade an einem kleinen Projekt in Sachen C++ und openGL benötige dafür allerdings momentan eine berechnung, die sich mir persönlich aber nicht ergibt.
Ich finde keine Lösung... schade eigentlich.
Folgendes Problem, wenn man es simpel ausdrücken muss:
Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypothenuse bekannt ist. Ansonsten ist nichts bekannt.
Wie errechnet man nun in einem solchen Dreieck die Katheten? Ist es überhaupt möglich?
Ich bedanke mich im Vorraus! -
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Nur die Hypotenuse?
Wie soll das dann gehen.
Also nur mit einem Wert, da brauchst du mindestens einen zweiten, zB einen Winkel, außer den mit 90°. ^^ -
um mit einem dreieck zu arbeiten, müssen IMMER 3 sachen vorhanden sein (verbessert mich, wenn ich mich irre) ;)
sprich du hast zwei sachen gegeben: C (Hypothenuse) und 90° (rechter winkel)
Du bräuchtest aber noch eine kathete (sprich a oder b)
ODER einen wieteren winkel, sprich alpha oder better (wenn man davon ausgeht, dass gammer = 90° beträgt)
je nachdem, was du dann gegeben hast, musst du den satz von pytagoras, oder die winkelsätze (sinus- und kosinus-satz) anwenden
hoffe, ich konnte dir helfen ;)
Sincer -
Ehm, sincer hat teilweise recht. ich meine, dass es mit dem Satz des Pytagoras gehen sollte:
a^2 + b^2 = c^2
C Haben wir und a und b müssen lediglich gleich gross sein, also c^2 DIV 2 und dann sqrt() Wurzel ziehen :)
Hehe, passt (rechtwinklig, gleich lange Katheten)
???
Du hast ein rechtwinkeliges Dreieck und die Hypothenuse ist gegeben, damit gibts nur ein einziges Dreieck, was man damit Konstruieren kann... (meine ich)
Und das kann man so berechnen, wie ich gesagt hab und das bei mir zumindest gestimmt (glaube ich)
//EDIT:
Schade
Wenn man sich alles so zurechtbiegen könnte, wie man wollte, wärs eh viel einfacher zu lösen 
Beitrag geändert: 23.4.2008 19:45:03 von erasmuz -
Soetwas dachte ich mir schon.
Satz des Thales habe ich mir auch angeschaut und kam zum selben Schluss. Dachte aber, dass man vielleicht mit irgendwelchen Mathprofikniffen eventuell irgendetwas bewirken könnte. *zwinker*
Ich bedanke mich und suche nach einem neuen Weg. (:
Edit: Erasmuz: Es ist aber leider nicht gleichseitig. ^^\"
Ich werde vielleicht gleich noch eine Skizze hochladen.^^
Edit2: Die unlösbare Aufgabe:
http://adrians.lima-city.de/dreiecksproblem.PNG
Edit3: Vielleicht gehe ich ja auch Falsch an die Rechnung ran. Ich werde nochmal eine Skizze der Gesamtproblematik stellen, die ich mir da erarbeitet habe.
Beitrag geändert: 23.4.2008 19:48:11 von adrians -
HALT LEUTE...
was erasmuz da beschrieben hat, ginge nur, wenn es sich um ein rechtwinkliges gleichschenkliges dreieck handeln würde...
aber du hast nichts von gleichseiteig gesagt...
sprich, das von erasmuz geht, wenn a = b, aber das wäre dann wohl eher ein spezialfall, und kann so nicht für normale rechtwinklige dreiecke verwendet werden...
Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypothenuse bekannt ist. Ansonsten ist nichts bekannt.
wenn nichts bekannt ist, ist auch nicht bekannt, dass es sich um ein gleichschenkliges dreieck handelt...
(und das es sich um ein gleichschenkliges dreieck handelt, wäre zb. auch die DRITTE information, die man dann hätte XD - also wieder 3 sachen für ein 3eck XD)
lg
Sincer
PS: lässt du mir das prog zukommen, wenn es fertig ist? (Oder besser gesagt den source, denn der würde mich für C++ viel mehr interessieren... )
//EDIT: irgendwie bin ich immer etwas zu spät drann :P
Beitrag geändert: 23.4.2008 19:49:23 von sincer -
Seh ich genauso, dass es kein eindeutiges Ergebnis gibt. Allerdings, könnte man das \"Ergebnis\" in Abhängigkeiten angeben, sprich du hast a² + b² = c² <=> a = SQRT(b² + c²)
wenn du dann dein c bestimmst, kannste immerhin ne aussage treffen in abhängigkeit von b. wie schon gesagt gibts wohl unendlich viele lösungen. -
Selbstverständlig ist das unmöglich. Der Satz des Thales sagt ja schon alles :)
MAn bräuchte auf jeden Fall noch eine Information. Ob nun Hypothenusenabschnitt, Winkel oder sonst was.
Aber das wurde ja alles schon gesagt, ich wiederhol nur.
Es wäre interessant zu wissen in welchem zusammenhang du das brauchst. Dann könnte man sicher ne Lösung finden ;) -
Mir ist aufgefallen,dass ich die problematik eventuell von der Falschen Seite betrachtet habe.
Bis ich zu dem Problem gekommen bin habe ich schon ein paar Schritte durchgekaut. Ich werde heute und Morgen noch einmal das ganze durchkauen und dann die problemstellung etwas präziser darstellen, wenn es mir gelingt.
Aber nicht erschrecken, gesitesblitze können bei mir manchmal recht verworrene Lösungsansätze hervorbingen, die sich von vorhergegangen krass unterscheiden.
Ich poste Morgen auf jedenfall noch einmal. -
Theoretisch geht es denk ich auch mit 2 Sachen, wenn das eine Seite ist und ein Winkel der an der Seite anliegt
-
Problem: Der Winkel leigt nicht an der Seite. Sonst würde meine Beschreibung nicht stimmen, nicht wahr?^^
Nun gut, ich beschreibe das Problem, ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich es skizzieren sollte.^^
Also:
Ich habe zwei Ortsvektoren: mPos und mView. Beides Punkte in einem kathesischen Koordinatensystem. Soweit bin ich mit meinen 10Klasse Mathekenntnissen und den Kenntnissen, die ich mir schon erarbeitet habe gekommen.^^
mPos ist sozusagen die Position des Betrachters, der in Richtung mView guckt. So lässt sich das problem denke ich am besten veranschaulichen. Macht Dieser Berachter nun einen Schritt um 3 Einheiten nach Rechts verändert sich seine Position. Diese Positionsänderung möchte ich als Vektor haben. Die Y-Verschiebung bleibt dabei 0, wird also nicht verändert.
Das Problem ist nun, das sie nicht bedie auf einer Parallele zur Y Achse liegen, demnach kann man nicht einfach + und - rechnen. Es handelt sich sozusagen um einen rotierten Grafen auf dem man rechnen muss, denke ich.
Wenn man nun Beispielsweise die X Achse \"entlangsieht\" und man sich nach rechts bewegt wäre die Bewegung auf einer Parallelen zur Z Achse zu machen.
Ich hoffe, ich konnte das problem gut genug beschreiben...
(LIMA BRAUCHT EIN MATHEFORUM!)
Grüße, euer Adrians, der sich den Kopf über Mathematik zerbricht, die er in der 10ten wahrcsheinlich noch nicht machen sollte.^^ -
Hey,
hab mir das zweimal durchgelesen und nicht verstanden!
Also, mView und mPos sind zwei Punkte, und mPos bewegt sich nach \"rechts\"?
Kannst du das nochmal genauer erklären?
Und bin ich recht in der Annahme, dass du dann aus der Entfernung von dem bewegten mPos und mView die zurückgelegte Strecke errechnen willst?
MfG
jai -
Nunja. Auf einem gerichteten Graphen einfach eine Translation auf der X Achse und der Z Achse wäre einfach. Hat man nun aber einen Punkt, auf den sogesehen die sicht gerichtet ist, dann rotiert sich der Graph. (Zumidnest indirekt)
Ich skizziere es eben, so gut es mir möglich ist.
(Edit wird in wenigen Momenten folgen)
Edit:
*seufz* ich habe zu wenig Erfahrungen mit Graphen mit drei Dimensionen.. ^^
Sehr deprimierend. Alles was ich Zustande gebracht habe, wird wahrscheinlich noch mehr verwirren.^^
http://adrians.lima-city.de/dreiecksproblem2.PNG
Die Schwach gezeichneten elemente sind die, die später bestimmt werden sollen. Der Grüne Graph (ich bin nicht sicher, ob ich die Achsen richtig eingezeichnet habe) sind in meinen Augen der Schlüssel zur Lösung, nur sicher bin ich mir da nicht.^^\"
Was ich möchte sind einfach X und Z Wert des neuen Punktes... verwirrende Fragestellung, verwirrende Skizze. Leig daran, das ich selbst keine wirkliche Ahnung habe.
Soetwas kommt bei uns erst ab 11 2 und 12 fortlaufend.^^
Beitrag geändert: 24.4.2008 16:28:56 von adrians -
ganz kurze Antwort... nein, die Katheten wirste so nie raus bekommen... du brauchst mindestens 2 Sachen... die Hypotenuse und einen Winkel, oder die Hypotenuse und eine Kathete. glaub mir, ich bin Vermessungstechniker und habe tagtäglich mit rechtwinkligen Dreiecken zu tun.
selbst bei einem gleichschänkligen ist das nicht möglich... viele denken... ja klar, Höhensatz... der ist aber leider nur im rechtwinkligem gültig.
musste dir für dein Projekt also was anderes ausdenken.
so wie du es jetzt hast, kannst du nur Wahrscheinlichkeitsrechnung nutzen... weil... ab einer bestimmten Winkelsumme an der Hypodenuse kann kein rechter Winkel mehr entstehen... also... entweder noch einen Winkel vorgeben, dann kannst\'e das mit sin, cos, tan und cot eine Seite errechnen und dann die zweite mit dem Pythagoras.
da nützt auch kein Koordinatensystem, kein Graph nix... Glaubt mir, wenn die Vermessung das nicht schafft, dann schafft die Mathematik das erst recht nicht, weil da ganz einfach die nötigen Formeln fehlen... in der Vermessung gubt es da nämlich einige mehr. -
tut mir leid, verstehe immer noch nicht was du meinst ^^
Also du willlst die Position eines Punktes berechnen, weißt aber nur wo der Punkt vorher war und nicht wieviel er sich bewegt hat? -
Ich verstehe es auch nicht òÓ
Was ist einem nun gegeben?
Etwa nur, dass sich der Punkt bewegt?
Oder hast du irgendeine Strecke oder sonst was...? -
Welche Strecke er zurücklegt weiß ich, das ist einfach eine Strecke die immer gleich ist. nennen wir sie der Einfachheit halber s.^^
Mir ist aber eben, in einer PN an technofan eine bessere Defintion des problems eingefallen.
Entschuldigt bitte nochmals meine etwas unglücklichen Formulierungen. Ich musste mir einen großteil des Stoffes selbst erarbeiten und habe nie eine wirkliche Einweisung in die Materie erhalten. Deshalb fehlen mir alleine schon die richtigen Ausdrücke.
Was ich möchte ist eine Punktverschiebung parallel zur Strecke mPos|mView. Dadurch verändert sich also auch X und Z Wert, eben das, was ich bewirken möchte.
Wie man daraus nun allerdings eine Skizze zaubert geschweige denn die Formel aufstellt erschließt sich mir mit meinen Bildungslücken leider nicht so recht.^^
(Ich bin ganz nebenbei ziemlich überrascht was für einen Andrang es hier gibt... oO)
Beitrag geändert: 24.4.2008 16:53:46 von adrians -
Ähm, also einfach nur ne Punkt verschiebung? dann kann man das doch einfach mit Vektoraddition machen, oder? den Punkt um einen Vektor verschieben, der parrlel zur STrecke mPos|mView ist und die Länge s hat.
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Bingoooo, ich weiß jetzt echt was de willst... glaube ich zumindest... schau dir mal das Gaußkrüger Koordinatensystem an aber in der Kugel... du hast ja, so wie es aussieht einen 3 Dimensionalen Raum, richtig??? und der Punkt kann sich in diesem Raum mehr oder weniger frei bewegen, richtig?? dann sollte das Gauß Krüger genau das rigtige sein, aber errechnen kannst du das trotz dem nicht, das ist unmöglich. sollte dich das Koordinatensystem nicht weiter bringen, dann weiß ich auch nicht... aber das Kathesische ist im Prinziep das gleiche... aber errechnen geht net, du kannst das nur ablesen, mehr net... musst also ne Routiene machen, die ein Koordinatensystem hat, und in diesem System lesen kann...
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Ich hatte leider noch nicht direkt Vektor Rechnung.
Wollte ich den Punkt nun auf eine Parallele verschieben, die X Einheiten entfernt wäre, wie genau müsste dann der zu addierende Vektor lauten? oO
Ich bin mit meinen 16 Jahren zwar jung, unerfahren, wissbegierig und (hoffentlich) klug genug zu verstehen, was man von mir will, wenn ich es kann, aber hellsehen kann ich leider nicht...^^\"
Bitte erklärung abgeben. ^^\"
(ich möchte schließlich auch lernen wies richtig geht, damit ich beim nächsten Mal nicht wie der Letzte Stümper daher komme, wie es in diesem Thread der Fall war/ist) -
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