Mathematik
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Also ich habe da ein kleines Problem in Mathematik. Ich habe die Funktion
y = 2x+5 gegeben. Ich habe sie bereits gezeichnet. Ich soll jetzt eine Normale zeichnen, die auf jeden Fall durch den Punkt (2/4) geht. Soweit hab ich kein Problem.. ABER
Ich soll nun auch den Schnittpunkt berechnen, wann sich die zwei Geraden schneiden.
Wäre suuuuupergeil, wenn mir da jemand helfen könnte. *ganz DoLLe hoFF*
Mit ganz freundlichen Grüßen,
Mario! -
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Wo ist dein Problem?
Zeichnest du deine Funktionsgerade, und danach eine Linie von 0 nach 2/4 ...
Dann den Schnittpunkt markieren!
mfg x-bLack
-
Er hat geschrieben, er muß den Schnittpunkt berechnen.
Dazu muss man die Gleichungen der Geraden und der Normalen gleichsetzen.
Also muss man als erstes die Gleichung der Normalen bestimmen, da diese noch nicht bekannt ist.
Die Steigung der Normalen ist der negative Kehrwert der Steigung der gegebenen Gleichung: 2 -> -1/2.
Der y-Achsenabschnitt lässt sich mit dem gegebenen Punkt (2|4) und der Steigung von -1/2 auch leicht berechnen: 2 + 0.5 + 0.5 = 3.
Die Gleichung der Normalen lautet also: y = -1/2 x +3
Jetzt Gleichsetzten:
2*x+5 = -1/2*x+3
Noch nach x auflösen:
x = -0,8
Dieses Ergebnis in eine der beiden Gleichungen einsetzen:
y = 2*(-0,8)+5
y = 3,4
Und schon hast du den Schnittpunkt (-0,8|3,4).
Beitrag geändert: 7.2.2008 21:05:52 von kochmarkus -
sorry, aber deine Lösung ist falsch!
Gegeben:
y = 2x+5
P(2;4)
Gesucht:
Schnittpunkt S der Geraden y und der Normalen y\'
Lösung:
m(g) = 2 [Anstieg der Geraden]
m(n) = - 1/m(g) [Anstieg der Normalen]
m(n) = - 1/2
m(n) = -0,5
demnach gilt:
y\' = -0,5x + n
P ist Element von y\'. Deshalb kann man P in y\' einsetzen:
4 = -0,5 * 2 + n
4 = -1 + n
n = 5
Somit ergibt sich für die Normale y\' die Gleichung:
y\' = -0,5x + 5
Zum Berechnen des Schnittpunktes, setzt man jetzt beide Gleichungen gleich:
y = y\'
2x + 5 = -0,5x + 5 |-5
2x = -0,5x | +(0,5x)
2,5x = 0
x = 0
Der x-Wert wird jetzt in eine der beiden Gleichungen eingesetzt:
y = 2x + 5
y = 2 * 0 + 5
y = 5
Demnach ergeben sich für den Schnitpunkt folgende Koordinaten:
S(0;5) -
Ja, stimmt ich hab bei der Berechnung des y-Achsenabschnitts von y\' einen Zahlendreher reingebracht und kam auf 3 statt auf 5. Die daraus folgenden Werte sind dann natürlich auch falsch.
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;)
kein Problem. Gerne wieder! -
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