Mathe(Stochastik), kleiner Tipp bei der Analyse von Aufgaben
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Hallo,
ich hocke hier gerade über meine Mathebücher und
komme nicht so recht klar mit dem Thema Stochastik,
es geht um genau zu sein um das Verständnis der Aufgaben,
ein Beispiel soll dies verdeutlichen:
Aufgabe:
Person A versucht, ihre drei Freunde a, b und c nacheinander telefonisch zu erreichen.
Gib ihre Versuche in Form von Tripeln so an, dass man erkennen kann,
ob der betreffende Freund telefonisch erreichbar war oder nicht.
Wie viele Ergebnisse hat das Zufallsexperiment?
Gib folgende Ergebnisse in aufzählender Schreibweise an:
1) a ist unerreichbar
2) a und b sind unerreichbar
3) Mindestens einer der 3 Freunde ist unerreichbar
Lösung(?):
1) 50%, weil a, ja entweder erreicht oder nicht erreicht wurde, oder?
2) 25%, weil a und b(1/2 * 1/2) hintereinander nicht erreicht wurden
3) 5/12 ? Weil eine Person(1/3) mindestens erreicht werden soll(1/2+1/2+1/2) = 1/3 * 1 1/4 = 5/12
Ist das so richtig? Oder gehe ich hier grundsätzlich falsch heran?
Und woran erkenne ich, im allgemeinen,
wie ich so eine stochastische Aufgabe lösen kann, worauf muss ich achten etc.,
irgendwelche Tipps??
Gruß,
Garlian -
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hm, ich glaube, hier will jemand die Zufallsereignisse aufgelistet haben...
!x -x ist unerreichbar
x -x ist erreichbar
es gibt insgesamt 8 Varianten
zu Aufgabe 1:
!abc; !ab!c; a!bc; !a!b!c (4/8)
zu Aufgabe 2:
!a!bc; !a!b!c (2/8)
zu Aufgabe 3:
ab!c; a!bc; a!b!c; !abc; !ab!c; a!bc; !a!b!c (7/8)
oder vereinfacht das Gegenereignis zu Alle Erreichbar 8-[abc] ->7 Ereignisse
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Deine Rechnung für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Fall 3 erscheint mir Falsch. Ist ein klassischer Fall für Gegenwahrscheinlichkeit. Das verwendest du eigentlich immer, wenn du was von mindestens oder höchstens liest und das dann auch noch genau einen von alle/nichts entfernt ist.
Mindestens einer Erreichbar = nicht keiner erreichbar.
Schließt also alle Fälle ein, außer dem wo keiner Erreichbar ist.
Wahrscheinlichkeit keiner Erreichbar: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
Wahrscheinlichkeit mindestens einer Erreichbar: 1 - 1/8 = 7/8
Was die Interpretation der Aufgabenstellung angeht, gehe ich aber auch eher in die Richtung meines Vorposters. -
shizanu-raid schrieb:
Deine Rechnung für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Fall 3 erscheint mir Falsch. Ist ein klassischer Fall für Gegenwahrscheinlichkeit. Das verwendest du eigentlich immer, wenn du was von mindestens oder höchstens liest und das dann auch noch genau einen von alle/nichts entfernt ist.
Mindestens einer Erreichbar = nicht keiner erreichbar.
Schließt also alle Fälle ein, außer dem wo keiner Erreichbar ist.
Wahrscheinlichkeit keiner Erreichbar: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
Wahrscheinlichkeit mindestens einer Erreichbar: 1 - 1/8 = 7/8
Was die Interpretation der Aufgabenstellung angeht, gehe ich aber auch eher in die Richtung meines Vorposters.
Du hast die Aufgabe nicht gelesen. Meine Lösungen sind richtig...
außerdem, würde die Aufgabe so heißen, wie du sie gelesen hast, dann wärst du falsch...
shizanu-raid schrieb:
Mindestens einer Erreichbar = nicht keiner erreichbar.
Diese Ausformulierung ist falsch... laut den müssten alle erreichbar sein...
das gegenereignis wäre:
Keiner Erreichbar...
außerdem wäre es sinnvoll, diesen Thread zu schließen, das Thema ist vergangenheit... -
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