Mathe-Hilfe: Parabel, Hyperbel, Schnittwinkel, Drehvolumen,...
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ho ;)
ich habe ja schon einmla gesagt, dass ich das voll super finde, dass manche user bei lima sich auch mit mathe auskennen, und genau an diese user - also DICH - wende ich mich jetzt!
Aufgabenstellung: Eine Hyperbel in 1. Hauptlage geht durch den Punkt P(5/1) und hat die Asymptote y = (WURZEL(5)/5) * x. Eine Parabel in erster Hauptlage hat die Tangente t: -x + 20y = 20
Gesucht: a) Ermittle die Gleichungen beider Kegelschnitte und ihren Schnittwinkel.
b) Das von Hyperbel- und Parabelkurve eingeschlossene Flächenstück rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationskörpers.
Soviel zur Aufgabenstellung...
Ich habe natürlich schon herumprobiert... und folgendes kam dabei heraus:
Parabel berechnen:
t: -x + 20y = 20 | +x
20y = x + 20 | :20
y = (x/20) + 1
allgemein: y = kx + d
=> y = (1/20)*x + 1
allgemein: p = 2kd
=> p = 2 * (1/20) * 1
p = (1/10)
allgemein: y² = 2*p*x
=> y² = 2 * (1/10) * x
y² = (1/5)*x ...Gleichung der Parabel (das ist soweit richtig - Lösungsheft!)
Hyperbel berchnen:
Asymptote allgemein: y = +- (b/a) * x
Angabe: y = (WURZEL(5)/5) * x
-> b = WURZEL(5)
-> a = 5
allgemeine Hyperbelgleichung: b²x² - a²y² = a²b²
=> 5x² - 25y² = 125 | :5
x² - 5y² = 25
(FALSCH - laut Lösungsheft: x² - 5y² = 20)
ich meine... auch im lösungsheft kommen fehler vor... aber darum gehts mir garnicht...
was ich wissen müsste wäre: ist der weg zur Hyperbelgleichung eig. richtig?
und dann gehts ja weiter: ich muss die schnittpunkte (in dem fall 2) zwischen der Parabel und der Hyperbel berechnen, und an diese eine Tangente legen. (dh. eine tangente im schnittpunkt an die Par., und eine tangente im schnittpunkt an die Hyp.) nächste frage: wenn ich nur meinen schnittpunkt hätte, und meine kurve - wie komme ich dann an die jeweilige tangenten?
wenn ich die tangenten einmal habe, kann ich den winkel zwischen den zwei kurven ja ganz leicht ausrechnen...
das wäre nur einmal punkt a)
und es wäre mir eine große hilfe, wenn jem. meine fragen beantworten könnte :)
bei punkt b) steh ich dann total an - vorstellen kann ichs mir ja, aber machen und rechnen... ist wieder was anderes...
also schon mal danke für alles lösungsvorschläge ;)
Sincer -
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masterbuster:
schonmal was von nachilfe oder auspasen gehört?
danke fürs flamen ;)
die sache ist die: es ist eine HÜ... dh. wenn mir hier niemand hilft föht mich halt der prof an -.-
um diese anstinkerei zu umgehen, frage ich lieber euch, und dann kommt so ein netter mensch wie du daher...
in der abschlussklasse ist es nunmal so, dass die HÜs zur wiederholung dienen... dh. wir haben das mal letztes jahr durchgemacht - oder vil. schon in der 6., und jetzt wirds via HÜ wiederholt - ich habe sicher in der 6. (in deutschland 10.) klasse aufgepasst... ist halt schon ein weilchen her ;)
zurück zum eigentlichen thema:
wenn wer eine antwort - oder eine teilantwort - denkanstoß, was auch immer für mich hat:
UNBEDINGT POSTEN! ;)
kann jede hilfe gebrauchen :)
thx
Sincer
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ROFL... jetzt wurde der post von masterbuster gelöscht - und jetzt schaut meins aus, wie ein doppelpost *G*
(jetzt 3-fachpost :/ )
kennt echt keiner eine passende lösung für dieses matheproblem?
*need help*
Sincer -
...boah, was sind das für aufgaben^^.. wo gehst du zur schule?
-
oO... das ist noch die leichtere von den drein, die noch HÜ sind... aber ich wollte erst mal klein beginnen, und dann die nächste schwerere aufgabe, die ich auch nicht packe posten :P
ich habe mich jetzt schon durch die halbe klasse telephoniert...
die aufgabe hat keiner! - noch nicht...
ich hätte sie trotzdem gerne - ist immer sch***, wenn man an die tafel gerufen wird, und keinen schimmer hat *g*
ne spaß... aber ich muss es spätestens bei der matura = abi können... also in 2 bis 3 monaten...
ich brauche lösungsvorschläge - also GOGOGO!
Sincer -
also... das problem wurde gelöst :)
wenn sich jem. für die antwort interessiert, soll er sich melden, dann poste ich sie gerne noch ;)
ansonsten kann der thread geschlossen werden :P
lg
Sincer -
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