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Mathe:Gleichung

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1. Autor dieses Themas

   jepz

   jepz hat kostenlosen Webspace.

   15:12, 18.2.2006

   hmm ich hab hier eine gleichung, bei der ich nicht weis, wie ich sie genau l?sen kann:
   
   (8^(x+5))/x=1,08*10^15
   
   in worten:
   acht hoch x plus 5 durch x = eine billarde 80 billionen
   
   mein problem ist das ich nicht genau weis wie ich das x aus dem exponenten bekomme
   
   
   

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3. thgug

   thgug hat kostenlosen Webspace.

   15:26, 18.2.2006

   Mit Hilfe des Logarithmus kannst du das x aus dem exponenten kriegen:
   log(8)(8^(x+5) / x) = log(8)(1.08*10^15)
   Das dann weiter aufl?sen
   (http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus)
   
   Beitrag ge?ndert am 18.02.2006 15:26 von thgug

4. xhochy

   

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   15:35, 18.2.2006

   Ich hab das jetzt mal ausprobiert, h?nge jetzt aber hier:
   x + 5 = log(x)(1,08 * 10 ^15)
5. Autor dieses Themas

   jepz

   jepz hat kostenlosen Webspace.

   15:40, 18.2.2006

   also ich muss sagen, ich versteh auch nicht ganz was du meinst... also angenommen ich w?rde logarithmieren, kommt bei mir das raus:
   
   (x+5)*log(8)/log(x)=log(1,08*10^15)
   
   oder hab ich da was falsch gemacht auf der linken seite..?

6. xhochy

   

   xhochy hat kostenlosen Webspace.

   15:46, 18.2.2006

   ^^ meine vorherige rechnung war falsch
   hier mein rechenweg:
   
   
   1.(8^(x+5))/x=1,08*10^15
   
   2.log anwenden:(die erste klammer nach log ist die basis)
   log(8)( (8^(x+5)) / x) = log(8)(1,08 * 10^15)
   
   3.splitte die linke seite
   (x+5)log(8)(8)-log(8)(x) = log(8)(1,08 + 10^15)
   
   log(8)(8) = 1 //kann man also weglassen
   4. x+5-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)
   
   5. x auf eine seite allein
   x-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)+5
7. Autor dieses Themas

   jepz

   jepz hat kostenlosen Webspace.

   15:57, 18.2.2006

   5. x auf eine seite allein
   x-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)+5
   
   so das kann ich noch nachvollziehen, aber damit kann ich noch nicht wirklich etwas anfangen...
   
   
   hmm vielleicht bin ich auch von anfang an den falschen weg gegangen..
   
   deshalb mal von anfang an:
   
   ich habe zwei funktionen, die eine beschreibt ein lineares wachstum die andere ein geometrisches. gesucht sind die beiden punkte, an denen sie gleiche werte liefern, sprich ihre differenz null ist.
   
   funktion l:
   
   l(x)=300000*3600*x
   
   funktion g:
   
   g(x)=0,000001*8^x
   
   x beschreibt in beiden f?llen eine die zeit in der etwas sich entwickelt. da die eine entwicklung 5 stunden vor der anderen beginnt, sieht bei mir die entg?ltige funktio so aus:
   
   f(x)= l(x)-g(x+5)
   
   da ich wissen will, wann die differenz null ist, setze ich den funktionswert von f gleich null:
   
   (300000*3600*x)-(0,000001*8^x+5)=0
   
   wenn man dadran etwas drun dreht, kommt man da raus wo ich oben war... hilft das?
   
   Beitrag ge?ndert am 18.02.2006 16:09 von jepz
8. Autor dieses Themas

   jepz

   jepz hat kostenlosen Webspace.

   21:42, 18.2.2006

   hmm wirklich ben?tigen tu ich weder das eine noch das andere, da ich f?r die pr?fung in der es vorkommt, nur die gleichung brauche..
   
   naja grafisch kann ich es auch l?sen, aber das ist ja eigentlich nicht der sinn der aufgabe, kennt sonst noch jemand vielleicht eine seite wo ich nachfragen k?nnte?

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