Logarithmusaufgabe

lima-city → Forum → Sonstiges → Schule, Uni und Ausbildung

Autor dieses Themas
toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

15:51, 19.11.2009
Hat jemand einen Vorschlag, mit welchem Ansantz man das lösen kann:

$Formel: X^2*3^2^X^-^1-2X*\frac{1}{3}*3^2^X=0$
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
sebulon

sebulon hat kostenlosen Webspace.

15:56, 19.11.2009
ist doch einfach:

x^(irgendwas)*x^irgendwas ist x^(irgendwas+irgendwas)

also x^(2x+1) - 2/3*x*3^(2x)=0

darauf wendest du nun einen Logarithmus an... ich hoffe, du weißt, wie das geht^^
sebulon

sebulon hat kostenlosen Webspace.

16:08, 19.11.2009

sousuke schrieb:
Ich behaupte mal das x=0 die gleichung auf 0 setzt xD

Bin mal so frech :)

falsch^^ und zwar wegen x^(2x+1)

-> dann käme 1 raus^^
Autor dieses Themas
toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

16:13, 19.11.2009

sebulon schrieb: ist doch einfach:

x^(irgendwas)*x^irgendwas ist x^(irgendwas+irgendwas)

also x^(2x+1) - 2/3*x*3^(2x)=0

Das kann man doch nicht machen, die haben doch verschiedene Basen. Die Eine ist X und die Andere ist 3... Außerdem hat sousuke nicht ganz unrecht. Eine Lösung ist wirklich 0, weil X * C = 0, wenn X = 0, allerdings gibt es hier mehrere Lösungen.

Beitrag zuletzt geändert: 19.11.2009 16:32:44 von toolz
sebulon

sebulon hat kostenlosen Webspace.

16:15, 19.11.2009
dann mach

x^(2x+1) = 2/3*x*3^(2x)

weißt du jetzt, wie du den Logarithmus anwendest?
sousuke

sousuke hat kostenlosen Webspace.

16:17, 19.11.2009
hmmm 0^1 = 1?

ich glaub ich sollte meine Mathebücher mal wieder entstauben...
Autor dieses Themas
toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

16:17, 19.11.2009

sebulon schrieb: dann mach

x^(2x+1) = 2/3*x*3^(2x)

weißt du jetzt, wie du den Logarithmus anwendest?

Ja, aber $Formel: x^2^x^+^1 = \frac{2}{3}*x*3^2^x$ ist immer noch falsch, mann kann keine Potenzen zusammenfassen, die unterschiedliche Basen besitzen.
sebulon

sebulon hat kostenlosen Webspace.

16:19, 19.11.2009

toolz schrieb:

sebulon schrieb: dann mach

x^(2x+1) = 2/3*x*3^(2x)

weißt du jetzt, wie du den Logarithmus anwendest?

Ja, aber $Formel: x^2^x^+^1 = \frac{2}{3}*x*3^2^x$ ist immer noch falsch, mann kann keine Potenzen zusammenfassen, die unterschiedliche Basen besitzen.

hoppla, hab da ein zeichen zu viel rein interpretiert... dann hast du recht... -.-'
s1m13

s1m13 hat kostenlosen Webspace.

16:23, 19.11.2009
Der Taschenrechner hilft aus:

also der nette CAS formt es um in einen Term mit Basis 9 und einem Faktor.. also Lösungen hat er 0 und 2.

du hast doch bestimmt nur drauf gewartet, dass ich meinen Taschenrechner raushol, gelle?

s1m13
sebulon

sebulon hat kostenlosen Webspace.

16:26, 19.11.2009
Mensch... ein paar Jahre aus der Schule raus und man verbödet... du brauchst doch nur die Basen angleichen.... -.-
sousuke

sousuke hat kostenlosen Webspace.

19:30, 19.11.2009
Faszinierend - ich hatte Recht damit das 0 eine Lösung für x ist ;)

Wer war das nochmal der mir weiss machen wollte 0^1 =1 ? *gg* Aber Gott is das lange her... :) wird man richtig Nostalgisch mit euch :)

Beitrag zuletzt geändert: 19.11.2009 19:32:20 von sousuke
Autor dieses Themas
toolz

toolz hat kostenlosen Webspace.

20:41, 19.11.2009
Ich habe endlich eine Möglichkeit!
Hier sind die Schritte:

$Formel: X^2*3^2^X^-^1-2X*\frac{1}{3}*3^2^X=0$
$Formel: X^2*\frac{3^2^X}{3}-2X*\frac{1}{3}*3^2^X=0=X^2*3^2^X*\frac{1}{3}-2X*\frac{1}{3}*3^2^X$
Da $Formel: 3^2^X\neq0$ :
$Formel: X^2*\frac{1}{3}-2X*\frac{1}{3}=0$
$Formel: X^2-2X=0$
$Formel: X=1\pm\sqrt[2]{1^2}$
$Formel: X=0; 2$

Der ganze Trick lag darin, die $Formel: -1$ aus der Potenz zu holen, $Formel: 3^-^1$ sind ja $Formel: \frac{1}{3}$ . Dann kürzen sich die Potenzen weg und man kann sich X am Ende mit der binomischen Formel leicht ausrechnen.

Beitrag zuletzt geändert: 19.11.2009 20:45:52 von toolz
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

lima-city bietet dir kostenlosen und werbefreien Speicherplatz für Deine Homepage. Sofort anmelden und direkt loslegen mit Webspace, PHP, Datenbanken, günstigen Domains und einer tollen Community!

kostenloser Webspace werbefrei: lima-city

Logarithmusaufgabe

lima-city → Forum → Sonstiges → Schule, Uni und Ausbildung

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

Login zum Webhosting ohne Werbung!