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Lin Alg: Zyklische Matrizen - erzeugender Vektor?

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1. Autor dieses Themas

   f*b

   20:50, 21.4.2008

   Hallo zusammen,
   wie finde ich einen erzeugenden Vektor, wenn die Vektoren der kanonischen Basis es nicht sind?
   
   matrix:
   
   1 0 0 1
   0 1 1 0
   1 1 0 0
   0 0 1 0
   
   gruss
   fab

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3. l******1

   15:43, 23.4.2008

   ttobsen schrieb:
   Hi
   
   Daf ich fragen was zyklische Matrizen sind? Das hör ich zum ersten mal :(

   Ich glaube, das ist eher was abseitiges, ich hab mal danach gegooglet und drei verschiedene Definitionen gefunden:
   1. http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs10/seite60.html
   2. Eine Matrix deren charakteristisches Polynom keine Nullstellen in IR hat.
   3. Eine Matrix A in einem n-dimensionalen Vektorraum V, für die es einen Vektor v gibt, so dass
   < A v, A^2 v, A^3 v, ..., A^n v > = V
   
   < > bedeutet das Erzeugnis der Vektoren.
   

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