Gleichung Binomialkoeffizient
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Gerade hab ich mich etwas mit Mathe und Kombinatorik beschäftigt.
Dabei bin ich in einem Buch auf die Gleichung für den Binomialkoeffizienten gestoßen:
(n über k) = n! / (n-k)! * k!
Ich hab mir zu diesem Thema ein paar Videos auf Youtube angeschaut und hab mir dabei gewissermaßen selber eine Formel aufgeschrieben dafür:
(n über k) = ( n*(n-1)*...*[n-(k-1)] ) / k!
Kann ich hier den Nenner n*(n-1)*...*[n-(k-1)] irgendwie kürzer schreiben?
Und: bei der Berechnung von 49 über 6 (also Lottospiel 6 aus 49) bin ich mit beiden Formeln aufs selbe Ergebnis gekommen.
Welche Umformungsschritte müssen denn gemacht werden, um von "meiner" Formel auf die erstere Formel zu kommen?
Dankeschön. -
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sy schrieb:
Gerade hab ich mich etwas mit Mathe und Kombinatorik beschäftigt.
Dabei bin ich in einem Buch auf die Gleichung für den Binomialkoeffizienten gestoßen:
(n über k) = n! / (n-k)! * k!
Ich hab mir zu diesem Thema ein paar Videos auf Youtube angeschaut und hab mir dabei gewissermaßen selber eine Formel aufgeschrieben dafür:
(n über k) = ( n*(n-1)*...*[n-(k-1)] ) / k!
Die beiden Formeln sagen genau das Gleiche aus, denn
Kann ich hier den Nenner n*(n-1)*...*[n-(k-1)] irgendwie kürzer schreiben?
Die erste Formel ist so schon am kürzesten.
Und: bei der Berechnung von 49 über 6 (also Lottospiel 6 aus 49) bin ich mit beiden Formeln aufs selbe Ergebnis gekommen.
Welche Umformungsschritte müssen denn gemacht werden, um von "meiner" Formel auf die erstere Formel zu kommen?
Die hab ich dir grad hingeschrieben.
Beitrag zuletzt geändert: 25.10.2012 23:21:37 von bettcrew -
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