Geometrieaufgabe
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allgemeinen vierecke
alpha
dreieck
gestrichelte linien
hilfe
http
kreisen
lot
obiges ergebnis
rechnen
schenkel
schlauch
senkrecht lot
stehen
tangente
text
url
viereck
-
Hallo zusammen
Bitte helft mir, folgende Geometrieaufgabe zu lösen.
Ich kann meinem Nachhilfeschüler leider nicht weiterhelfen, da ich auf dem Schlauch stehe;)
Es soll kein Sinussatz oder Ähnliches angewendet werden.
http://jocko.lima-city.de/Geometrieaufgabe.PNG
Besten Dank!
PS: Die Lösung ist bekannt, wichtig ist der Weg.
Beitrag zuletzt geändert: 28.8.2013 22:45:30 von jocko -
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Hallo jocko,
ich tippe jetzt mal auf
Der Weg dorthin ist wie folgt:
http://abload.de/img/geometrie2yuvg.png
Weil die beiden Schenkel von a Tangenten am Kreis sind stehen die Verbindungsstrecken zwischen Z und diesen Schenkeln senkrecht (Lot).
Die Verbindungsstrecke zwischen Z und der zu m gehörigen Tangente ist ebenfalls ein Lot.
Die Verbindungsstrecken zwischen Z und den Tangentenschnittpunkten (gestrichelte Linien) wiederum halbieren die allgemeinen Vierecke, die dadurch in je zwei spiegelsymetrische, rechtwinklige Dreiecke zerfallen.
Jetzt kann man mit der Winkelsumme im Viereck rechnen:
Es gilt aber
weshalb obiges Ergebnis folgt.
Beitrag zuletzt geändert: 29.8.2013 1:19:36 von darkpandemic -
Cool
Besten dank für deine Hilfe! -
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