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Exponentielle Gleichung

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1. Autor dieses Themas

   p**********3

   17:38, 4.9.2008

   hallo zusammen!
   
   wir haben in der schule die aufgabe bekommen, aus zwei funktionen den
   schnittpunkt zu ermitteln, nur leider blicke ich beim auflösen nach x garnicht durch:
   
   500+200x = 10*2^x
   
   ich hoffe ihr könnt mir helfen
   
   mfg pascal

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3. m******s

   18:13, 4.9.2008

   Lässt sich algebraisch nicht lösen.
   Mit Raten auch nicht (Lösung ist ca. 7.667874288).
   Bleibt nur numerisch lösen (Newton-Verfahren z.B.).
4. Autor dieses Themas

   p**********3

   18:21, 4.9.2008

   
   Lässt sich algebraisch nicht lösen.
   Mit Raten auch nicht (Lösung ist ca. 7.667874288).
   Bleibt nur numerisch lösen (Newton-Verfahren z.B.).
   

   
   
   o.O, dann meinte unsere lehrerin wahrscheinlich das Grafische lösen der
   gleichung.
   

5. r*****d

   18:26, 4.9.2008

   Die zweite Lösung ist -2,49.
   
   Du kannst dir auf http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/quickmath/02/pageGenerate?site=quickmath&s1=equations&s2=solve&s3=basic solche Gleichungen lösen lassen.

6. switchy1

   switchy1 hat kostenlosen Webspace.

   20:05, 10.9.2008

   Ihm würde es sicherlich mehr helfen, wenn ein Rechen-Weg angegeben wird.
   Du kannst später ja auch nicht einfach bei einer Internet-Seite deine Ergebnisse herausbekommen.
   Er muss also auf diesem Wissen aufbauen.
   Ist mir jetzt allerdings zu unsicher eine Lösung zu posten, da ich ihm nichts falsches sagen möchte.
   
   mfg Switchy
   
   
   Beitrag geändert: 10.9.2008 20:05:56 von switchy1

7. hochradler

   

   hochradler hat kostenlosen Webspace.

   18:21, 11.9.2008

   Algebraisch geht das wirklich nicht, aber ich habe mich mal am Numerischen versucht.
   Via Intervallschachtelung lässt sich da was machen:
   
   500+200x-10*2^x=0
   => 50+20x-2^x=0
   
   Nun kann ich von der Funktion 50+20x-2^x die Nullstellen bestimmen:
   
   
   für x = 0:
   50-2^0 = 49 > 0
   
   für x = -3:
   50-60-(1/2^3) = -10-1/8 < 0
   
   da 50+20x-2^x stetig, muss zwischen x=-3 und x=0 der Graph die x-Achse schneiden.
   
   
   Als Nächstes kann man das Intervall verfeinern:
   
   für x = -2:
   50-40-(1/2^2) = 10-1/4 > 0
   
   für x = -2,5:
   50-50-(1/2^2,5) = -1/2^2,5 < 0
   
   => Nullstelle liegt zwischen x = -2,5 und x = -2
   
   
   Dieses Verfahren kann man nun immer weiter anwenden...
   
   damit kannst du grob angeben, wo die Nullstelle liegt.
   Bis jetzt wäre das bei -2,25 mit einem maximalen Fehler von 0,25.
   
   Ob du das hier verstehst, hängt natürlich von deinen Vorkenntnissen in Mathe ab...
   Notfalls einfach mal posten, was du kapiert hast und was nicht, bzw. ob du schon in der 10 oder 11. Klasse bist (da hatte ich Intervallschachtelung)
   
   mfg Hochradler
   

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