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Diese Gleichung auflösen ...

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  1. Autor dieses Themas

    x*****k

    18:11, 19.2.2009
    Hallo Leute.

    Ich habe ein riesen Problem bei dieser Gleichung:
    Formel: ( 2rx )( 2r-a ) = 4s - a^2x

    Kann mir bitte mal jemand diese Gleichung formal nach R auflösen?
    Ich habe keine Ahnung wie das geht, vermute aber dass es irgendwas mit Quadratischen Gleichungen zu tun hat.
    x, a und s sind bekannt, ich brauche halt nur irgendwie R...

    Wäre sehr dankbar wenn da jemand mehr weiss als ich ;)

    liebe grüsse
    x-bLacK :cool:

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  3. steampunk

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    steampunk hat kostenlosen Webspace.

    18:18, 19.2.2009
    x-black schrieb:
    Hallo Leute.

    Ich habe ein riesen Problem bei dieser Gleichung:
    Formel: ( 2rx )( 2r-a ) = 4s - a^2x

    Kann mir bitte mal jemand diese Gleichung formal nach R auflösen?
    Ich habe keine Ahnung wie das geht, vermute aber dass es irgendwas mit Quadratischen Gleichungen zu tun hat.
    x, a und s sind bekannt, ich brauche halt nur irgendwie R...

    Wäre sehr dankbar wenn da jemand mehr weiss als ich ;)

    liebe grüsse
    x-bLacK :cool:
    das ist ganz einfach eine quadratische Gleichung. Ich werde dir gleich die Lösung posten.

    Formel: \\ ( 2rx )( 2r-a ) = 4s - a^2x \\ 4x r^2 - 2axr = 4s - a^2x \\ r^2 - \frac{a}{2} r - \frac{s}{x} + \frac{a^2}{4} = 0 \\ r = \frac{a}{4} \pm \sqrt{\frac{a^2}{16} + \frac{s}{x} - \frac{a^2}{4}} \\ r = \frac{a}{4} \pm \sqrt{\frac{a^2 x +16 s - 4 x a^2}{16 x}} \\ r = \frac{a}{4} \pm \sqrt{\frac{16 x s - 3 x^2 a^2}{16 x^2}} \\ r = \frac{x a \pm \sqrt{16 x s - 3 x^2 a^2}}{4 x}

    puh hat das lang gedauert, ich kann mir das in LaTeX-Formeln nicht richtig vorstellen :smile:

    Beitrag zuletzt geändert: 19.2.2009 18:31:49 von steampunk
  4. Autor dieses Themas

    x*****k

    18:25, 19.2.2009
    Hey vielen Dank!

    Leider habe ich keine Ahnung wie das geht, weil wir es in der Schule erst so in einem Monat durchkauen werden ;).
    Ein Familienmitglied hat mir schon so grob erklärt wie das geht (Quadratische Funktion und so), aber ich hab irgendwie keine Ahnung wie man das anwendet.. :P

  5. reimann

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    18:30, 19.2.2009
    Also ich hab mal meinen CAS befragt und wenn ich jetzt wüsste wie man das mit den Formeln macht könnte ichs vllt besser darstellen, aber das Ergebnis ist gernerell
    r = - ( Wurzel( 16 * s - 3 * a² * x ) ) / ( 4 * Wurzel( x ) ) + a / 4
    und
    r = ( Wurzel( 16 * s - 3 * a² * x ) ) / ( 4 * Wurzel( x ) ) + a / 4
    also dasselbe nur positiv

    Beitrag zuletzt geändert: 19.2.2009 18:30:41 von reimann

  6. steampunk

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    steampunk hat kostenlosen Webspace.

    18:37, 19.2.2009
    Gut, ich habe richtig gerechnet, wir kommen beide aufs gleiche Ergebnis.
  7. Autor dieses Themas

    x*****k

    18:43, 19.2.2009
    Vielen vielen vielen Dank Leute...
    Dafür sollte ich euch gleich 10+ Karma geben ;)

    Kann nun geclosed werden ;)
    Vielen Dank noch an alle!

    Edit: Karma-Fenster lässt sich nicht öffnen, sont gerne...

    Beitrag zuletzt geändert: 19.2.2009 18:44:17 von x-black

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