blöde ableitung
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ableitung
anwenden
aufgabe
einsetzen
ergebnis
exponent
faktor
forum
funktion
funktionieren
innere ableitung
koeffizient
marathon
merken
nenner
potenz
produkt
schreibarbeit
sparen
wurzel
-
habe hier ne funktion die nicht so will wie ich, ist sicher nicht allzu schwer hier ist sie, die will abgeleitet werden:
(1/(wurzel(2pi))) ^ (-1/2x hoch 2)
dass kann man ja vereinfachen:
erst das minus zeichen als kehrwert umwandelen:
wurzel(2Pi) ^ (1/2x hoch 2)
dann die wurzel als hoch ein halb:
(2Pi) ^((1/2) * (1/2x hoch 2)
vereinfachen:
(2Pi) ^((1/4x hoch 2)
und nun ableiten: muss ich hier die produktregel oder sowas anwenden oder darf ich einfach schreiben:
(1/4x hoch 2) * (2Pi) ^(((1/4x hoch 2)-1) mal die innere ableitung: 1/8x
??? danke, dass ihr euch nun auch eure koepfe darueber zermatert ;)
sagt mal seit wann funktionieren die umlaute im forum nicht mehr? Muss ja zugeben ich war schon was länger nicht mehr hier aber das fiel mir gerade auf, der titel sieht ja dann sehr komisch aus also da steht bloede ableitung.. kann man sich ja noc so gerade denken ..
Beitrag geändert: 28.11.2007 19:19:40 von marathon -
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nun ja das ist schon mal falsch .. aber ich bin nun soweit, dass ich die umschreiben muss mit der e-funktion.
also ( 2 Pi ) ^ ( 1/ (4x hoch 2))
als:
e ^(ln 2Pi * ( 1 /(4 x hoch 2))
jetzt muss man ja quasi nur noch die produkt regel anwenden .. nen vorschlag?
ich probier mal was rum und schlag mal was vor, wenn wer schneller ist auch ok.. ;)
also es müsste dann ja so sein:
(ln 2Pi * ( 1 /(4 x hoch 2)) * e ^(ln 2Pi * ( 1 /(4 x hoch 2))) * (-0,5 * x^-3)
oder vereinfacht:
-(1/8) *ln ( 2pi) * x^-5 * e ^(ln 2Pi * ( 1 /(4 x hoch 2)))
andere vorschläge ???
Beitrag geändert: 28.11.2007 21:10:48 von marathon -
Wäre sehr angenehm, wenn du das irgendwie in Latex schreiben könntest. Ist ziemlich schwierig sich das vorzustellen - und ich habe ein gutes Vorstellungsvermögen.
Ansonsten gibt es eigentlich nur vier verschiedene Regeln zum Ableiten:
Potenz-, Summen-, Produkt- und die Quotientenregel.
Letzteres ist natürlich nicht unbedingt immer vorzuziehen, da es den Ausdruck stark vergrößert.
MfG Lucas -
Also mir ist der Exponent nicht klar. Ist damit
_-1_
2 x²
gemeint?
Also insgesamt dann:
(1/(Wurzel( 2 π ))) ^ (-1/(2 x^2))
-
hi
Also 1/(wurzel(2 pi)) ist ja nur ein Faktor, den würd ich mal um schreibarbeit zu sparen, als Konstante a substituieren.
Dann kannst du den Koeffizienten schreiben als: 1/4 x^2.
Also haben wir:
a^(1/4 x^2).
Wie man nun weiß sind reellwertige Exponenten definiert über:
e^(ln(a) 1/4 x^2) (das sollte man sich allgemein merken beim Ableiten von Exponentialfunktionen)
Einmalliebevoll die Kettenregel angewendet ergibt als:
d/dx (e^(ln(a) 1/4 x^2)) = ln(a) 1/2 x * e^(ln(a) 1/4 x^2))
Als letztes nurnoch a einsetzen und du hast das gewünschte Ergebnis (sofern ich die Aufgabe richtig gelesen habe).
Gruß Tobi
Beitrag geändert: 28.11.2007 22:25:13 von ttobsen
ja genau .. über die e-funktion, aber ich meine man muss noch den exponenten (vereinfacht zu (1/(4x^2))), ableiten ..
erstmal das algemeine gesetz: n * x ^(n-1) ...
nun bei einer verkettung wird es dann dennoch erst der vorfaktor:
ln (a) * (1/4) * x^-2
dann die funktion:
e ^(ln (a) * (1/(4x^2)))
und dann mal die ableitung des exponenten:
(-1/2) * x^-3
alles zusamen und vereinfacht sollte da denke ich dann folgendes rauskommen:
-1/8 ln (a) x^-5* (a)^(1/(4x^2))
@ cga, ja das meinte ich beim exponenten und wie hast du das so schön hinbekommen, mit unterstreichen?
@lucas9991 ich habe schon ein latex hier angeregt es wird aus sicherheitsgründen aber nicht integriert .. habe jetzt keine Lust es zu TeXen ..
bin gespannt was denn nun richtig ist .. -
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