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1. Autor dieses Themas

   f*b

   17:23, 1.12.2007

   Hallo,
   Ich habe ein linear abhängiges Erzeugendensystem von 4 Vektoren und muss eine Basis finden, indem ich mind. einen der 4 Vektoren wegschmeisse.
   Es muss also eine Linearkombination der 4 Vektoren geben, so dass mindestens einer der Koeffizienten nicht 0 ist.
   Dann habe ich das System AX=0 gelöst, wobei A die Matrix mit den 4 Vektoren als Spalten ist und X die Koeffizienten, die man einsetzt um Null zu kriegen.
   Nun finde ich als Lösung:
   x1=-2*t
   x2=0
   x3=-t
   x4=t
   
   Welchen Vektor kann jetzt raus, und warum der?
   danke!
   fab

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3. c*a

   8:08, 5.12.2007

   Ich kann dir sagen, welcher Vektor nicht raus darf: v2 (also der zu dem der Faktor x2 gehoert)
   
   4 Vektoren sind im Vektorraum mit dim = 3 immer linear abhaengig. Die Vektoren v1, v3, v4 sind aber zusaetzlich noch ohne v2 linear abhaengig, der Nullvektor laesst sich, wie du ausgerechnet hast durch v1, v3, v4 darstellen. Wenn du v2 rausschmeisst, bekommst du also keine Basis.
   
   Also z. B. schmeisse v4 raus. Du musst aber noch zeigen, dass v1, v2, v3 voneinander linear unabhaengig
   
   PS: Ich habe mal angenommen, dass es sich um einen VR der Dimension 3 handelt, schliesslich willst du ja mit drei Vektoren eine Basis bilden und das geht nur in der dritten Dimension.
   
   Beitrag geändert: 7.12.2007 15:40:32 von cga

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