Auftreffwinkel einer Kugel

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drafed-map

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21:15, 16.11.2011
Hallo,

heute kam in der Schule in Physik eine Aufgabe dran, in der eine Kugel von einem Tisch rollt und auf den Boden aufschlägt. Dazu gab es mehrere Teilaufgaben. Relevant für meine Frage sind die Aufgabenstellung und die zweite Teilaufgabe.
Eine Kugel rollt mit einer Geschwindigkeit von $Formel: v_0 = 0,4 m/s$ über eine Tischkante und trifft im Abstand $Formel: x_0 = 0,16 m$ auf dem Fußboden auf.

• [...]
• Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel trifft die Kugel auf?
[...]

Anmerkung von mir: Widerstände (Abrollwiderstand, Bremsung durch die Luft) werden nicht berücksichtigt.
Das Problem dabei ist der Winkel. Der Lehrer sagte, es geht so: Mein Blatt dazu (und nochmal in geringerer Auflösung).

Nun wird dabei ja der gesamte Weg, den die Kugel seit dem Verlassen der Tischkante zurückgelegt hat, berücksichtigt. Ist das nicht eigentlich falsch und man sollte nur den "letzten Moment" berücksichtigen?
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darkpandemic

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22:13, 16.11.2011
Hallo drafed-map,

es wird ja nur der letzte Moment berücksichtigt, weil $Formel: v_y$ ja die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Auftreffens ist.
Wenn Du es anders gegenrechnen willst, dann kannst Du ja die Bahngleichung aufstellen
$Formel: y(x)=y_0-\frac{1}{2}g\frac{x^2}{v_x^2}$
und die Ableitung im Auftreffpunkt betrachten.
Es gilt:
$Formel: \alpha = \arctan\left(\frac{dy(x)}{dx}\right)$
Mit etwas Glück kommt, bis auf das Vorzeichen, das selbe raus.

Edit: Ich habe es nachgerechnet und es kommt -84.17° raus

Beitrag zuletzt geändert: 16.11.2011 22:17:23 von darkpandemic
~~m**********n~~

22:24, 16.11.2011
Wenn mich meine Physikkenntnisse nicht trügen: Du beachtest doch nur den letzten Moment!
Mit der Formel v=a*t berechnest du ja die Endgeschwindigkeit Vy.
Du darfst die Zeichnung nicht missverstehen: Die Zeichnung stellt einen Unendlichen nahen Ausschnitt kurz vor dem Aufprall da, weil nur dort Vy=3,92m/s² ist.
Das ist wie beim Limes an einen Punkt (kommt zwar erst in der 11. Klasse, der Aufgabe nach schätze ich dich 10. ein), dass du unendlich nah ran gehst.

BTW: Wie macht man die Formeln?

Mfg

mator

Edit: Verdammt, wo kommst du denn her darkpandemic, mir wurde nichtmal angezeigt, dass ein neuer Beitrag hinzukam?

Beitrag zuletzt geändert: 16.11.2011 22:25:01 von mator-kaleen
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drafed-map

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17:40, 17.11.2011
Danke euch beiden . Da habe ich mich wohl gestern ganz eindeutig getäuscht.

mator-kaleen schrieb:
Das ist wie beim Limes an einen Punkt (kommt zwar erst in der 11. Klasse, der Aufgabe nach schätze ich dich 10. ein), dass du unendlich nah ran gehst.
Ich bin in der 11. (aber nicht das normale Gymnasium, sondern das technische, d.h. ich komme gerade von einer Realschule) und genau das kam heute in Mathe dran .

Beitrag zuletzt geändert: 17.11.2011 17:41:12 von drafed-map
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