Aufgabe zu Vektoren
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acht
angeben
antwort
aufgabe
betragen
differenz
dreieck
komme
schneide
sen
spitzen
strecken
vektor
vorgehen
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Hi,
ich hab hier so eine Aufgabe mit Vektoren und ich komme leider nicht weiter, denn ich weiss nicht, wie ich das l?sen soll. Ich hab zwar schon einige Ideen gehabt, aber zu einer L?sung hat es nicht gereicht.
Hier ist die Aufgabe:
http://heavyraptor.pyrokar.lima-city.de/vektor_aufgabe_9.gif
K?nnte mir jemand helfen die Aufgabe zu l?sen?
mfg,
hr -
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Hallo!
Hoffentlich kannst du noch was mit meiner Antwort anfangen...
Die Oberfl?che eines Oktaeders besteht bekanntlich aus acht gleichseitigen Dreiecken.
Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt S. Bei einem gleichseitigen Dreieck gilt zus?tzlich noch, dass sich die Strecken Dreieckspitze - S und Fu?punkt - S verhalten wie 2 : 1, oder anders ausgedr?ckt: 2/3 bzw. 1/3 der Seitenhalbierenden betragen.
Die Seitenhalbierende, die uns interessiert (in dem von c und b aufgespannten Dreieck) ist (c + b)/2.
Damit k?nnen wir den Vektor bestimmen, der "auf die Spitze" von w zeigt: 2/3 * (c + b)/2 = 1/3 * (c + b). ?hnlich ergibt sich f?r den Vektor, der auf "das untere Ende von w" zeigt: 1/3 * (a + b). Die Differenz dieser beiden Vektoren ist dann w:
w = 1/3 * (c + b) - 1/3 * (a + b) = 1/3 * c - 1/3 * a
?hnlich kannst du bei den Vektoren u und v vorgehen.
Alle Angaben wie ?blich ohne Gew?hr! -
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