Wahrscheinlichkeitsberechnung
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Ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen mit 3 würfen eine 1 zu würfeln.
Mit einem Würfel mit den Zahlen 1-4.
EDIT:
Der Würfel verliert nach jedem Wurf eine Zahl
(Wenn ich eine 3 würfle, hat er nur noch 1,2,4)
Erster Wurf :
Wahrscheinlichkeit von 1/4 = 25 %
Zweiter Wurf:
Wahrscheinlichkeit von 1/3 = 33 %
Dritter Wurf:
Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 50%
Um vorher die Gesamtwahrscheinlichkeit zu berechnen soll man alle addieren, also 25 + 33 +50 = 108 %
Kann doch nicht sein oder?
Ein richtiges Ergebnis bekomme ich, wenn ich berechne mit welcher Wahrscheinlichkeit ich keine 1 würfle
Erster Wurf :
Wahrscheinlichkeit von 3/4 = 75 %
Zweiter Wurf:
Wahrscheinlichkeit von 2/3 = 66 %
Dritter Wurf:
Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 50%
Um vorher die Gesamtwahrscheinlichkeit zu berechnen soll man alle multiplizieren, also 75% * 66% * 50% = 75 %
Das ist ja richtig so.
Aber was ist an meinem ersten Weg falsch?
Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:57:03 von marius71 -
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-
So wie du gerechnet hast, hat der Würfel nach dem ersten Wurf nur noch drei Zahlen...
Nach dem zweiten sind es dann nur noch zwei!
Du musst also 25% + 25% + 25% rechnen.
Bei einer Wahrscheinlichkeit von einem Viertel bei einem Wurf und drei Würfen kommst du so auf logische 75%!
Dafür verstehe ich deine zweite Rechnung nicht...
Um auszurechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit du bei keinem Wurf eine drei wirfst, musst du rechnen:
75% * 75% * 75% ≈ 42%
Beim ersten muss addiert werden, da es sich um einen wiederholten Zufallsversuch handelt, das zweite wäre aber ein mehrstufiger Versuch, bei dem also multipliziert wird.
Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:50:13 von tobiworlds -
tobiworlds schrieb:
So wie du gerechnet hast, hat der Würfel nach dem ersten Wurf nur noch drei Zahlen...
Nach dem zweiten sind es dann nur noch zwei!
Du musst also 25% + 25% + 25% rechnen.
Bei einer Wahrscheinlichkeit von einem Viertel bei einem Wurf und drei Würfen kommst du so auf logische 75%!
genau so meinte ich es,
tschuldigung, hab vergessen zu sagen das der würfel bei jedem wurf die gewurfene zahl verliert :D
hätte es besser mit karten erklären sollen, dann wäre es verständlicher!
also aus einem kartenstapel mit 1-4 eine 1 ziehen
Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:49:57 von marius71 -
das Wörtchen mindestens schreit nach einer Gegenwahrscheinlichkeit:
1- Wahrscheinlichkeit, dass du beim 1. Wurf keine 1 würfelst = W'keit für mindestens eine 1.
1- 25% = 75% -
Dein denkfehler ist glaube ich da, dass du ein "Ziehen ohne zurücklegen" machst, was bei Würfeln unüblich ist.
Du würfelst 3 mal, und hast jedesmal die Chance von 25% ne 1 zu werfen, also wurde man diese glaube ich getrennt betrachten. Es wären also 25%, dass du eine 1 wirfst. Wenn du aber sagst: eine 1 und 2 andere zahlen wäre es hier 0.25*0,75^2 , dann hast du die Chance EINE eins und 2 andere dinge zu werfen.
Wenn du jetzt sagst, du möchtest mindestens eine Eins oder mehr, wäre es leichter die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, also dass du keine 1 wirfst. Diese Gegenwahrscheinlichkeit entspricht 0,75^3 = 0,42 ungefähr, da du jetzt aber die andere Wahrscheinlichkeit haben willst, und nicht die gegenwahrscheinlichkeit, nimmst du 1-0,42 = 0,58 , also 58%.
Wenn du das über die haupt Wahrscheinlichkeit berechnen willst, dann müsstest du die Summe der Wahrscheinlichkeiten berechnen mindestens eine, mindestens 2 oder mindestens 3 einsen zu werfen, also:
0,25 * 0,75^2 + 0,25^2 * 0,75 + 0,25^3
Vielleicht bringt das ja ein bisschen licht ins Dunkel :) -
Das ist doch jetzt aber auch nicht richtig, oder wie meinst du das?
jocko schrieb:
das Wörtchen mindestens schreit nach einer Gegenwahrscheinlichkeit:
1- Wahrscheinlichkeit, dass du beim 1. Wurf keine 1 würfelst = W'keit für mindestens eine 1.
1- 25% = 75% -
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